浙江省江山实验中学高中数学 第10课时1.21.3函数的概念与基本性质小结课件 新人教A版必修3.ppt

第一章集合与函数的概念 第十课时1 2 1 3函数的概念与基本性质复习与小结 前面我们学习了函数的概念及性质 学会了用区间表示集合的方法 还研究了分段函数这一特殊的函数 那么在具体问题的分析过程中你将如何熟练应用这些知识 本节课我们将继续进一步与大家探究 学习目标 1 理解函数的概念 会求简单函数的定义域 值域 掌握函数的三种表示方法 能解决简单分段函数的一些问题 理解函数的奇偶性和单调性及最值 能运用函数的这些基本性质解决一些简单的问题 提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力 2 自主学习 合作探究 学会数形结合 分类讨论的数学思想方法 3 培养良好思维品质 感受数学的对称美 激情投入 自动自发 做学习的主人 预习反馈 1 优秀小组 优秀个人 2 存在的问题 1 2 3 自主学习 1 独立思考 完成 质疑探究 部分的学习内容 列出问题的思路 要点 2 明确自己的疑问 以备小组合作讨论解决 3 学有余力的同学力争做好 拓展提升 合作探究 内容 1 学习中遇到的疑问 2 导学案 质疑探究 部分的问题 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 高效讨论 知其然并知其所以然 高效展示 要求 口头展示 声音洪亮 清楚 书面展示要分层次 要点化 书写要认真 规范 非展示同学巩固基础知识 整理落实学案 做好拓展 不浪费一分钟 小组长做好安排和检查 精彩点评 要求 先点评对错 再点评思路方法 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑 踊跃质疑 做学习的主人 一 知识综合应用探究探究点1 函数的概念与基本性质 重点 例1 求下列函数的解析式 1 已知 则 2 如果 则 规律方法总结 求函数的解析式 常用换元法 配凑法 待定系数法等 在解题过程中经常用到分类讨论 转化与化归等数学思想方法 课内探究 思考1 如何把消去 求得的表达式 思考2 有什么关系 构造方程组 平方后加2 拓展提升 已知函数 1 用分数函数的形式表示该函数 2 画出该函数的图象 3 写出该函数的定义域 值域 奇偶性 单调区间 探究点2 函数性质的综合应用 重点难点 例2 已知函数f x x 1 1 当a 时 求函数f x 的最小值 2 若对任意x 1 f x 0恒成立 试求实数a的取值范围 思考1 求函数的最值常用哪些方法 不等式法 配方法等思考2 当f x 在 1 上的最小值大于零时 是不是f x 0恒成立 恒成立 规律方法总结 解此类题 要能够充分理解函数奇偶性的定义 熟练把握其使用方法 解题的关健是把求a的取值范围的问题转化为函数的最值问题 通过求f x 的最值问题来求a的取值范围 体现了转化的思想与分类讨论的思想 例3 wap手机上网每月使用量在500分钟以下 包括500分钟 按30元计费 超过500分钟的部分按0 15元 分钟计费 假如上网时间过短 小于60分钟的 使用量在1分钟以下不计费 在1分钟以上 包括1分钟 按0 5元 分钟计费 wap手机上网不收通话费和漫游费 1 写出上网时间x分钟与所付费用y元之间的函数关系式 2 12月小王wap上网使用量为20小时 要付多少钱 3 小王10月份付了90元的wap上网费 那么他上网的时间是多少 二 知识应用探究 误区警示 在分析解决实际问题时 要根据实际情况进行建模解答 不能脱离事实 总结升华 1 知识方面 1 函数的概念 2 函数的基本性质 单调性与最值 奇偶性 2 数学思想方法 1 数形结合 2 转化与化归 特别注意 函数的性质在