高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算课件 新人教A版必修1.ppt

第二章 基本初等函数 2 1指数函数2 1 1指数与指数幂的运算 学习目标 1 理解根式的概念及分数指数幂的含义 2 会进行根式与分数指数幂的互化 3 掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质 栏目索引contentspage 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 预习导学挑战自我 点点落实 知识链接 1 4的平方根为 8的立方根为 2 23 22 22 2 2 3 2 2 2 32 16 36 4 2 1 1指数与指数幂的运算 预习导引 1 n次方根 1 n次方根的定义 一般地 如果 那么x叫做a的n次方根 其中 2 n次方根的性质 当n为时 正数的n次方根是一个 负数的n次方根是一个 这时 a的n次方根用符号表示 xn a 奇数 正数 负数 n 1 且n n 2 1 1指数与指数幂的运算 偶数 相反数 2 1 1指数与指数幂的运算 0 偶次 2 1 1指数与指数幂的运算 根指数 被开方数 a a a 2 1 1指数与指数幂的运算 0 没有意义 2 1 1指数与指数幂的运算 4 有理数指数幂的运算性质 1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q 5 无理数指数幂无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用 ar s ars arbr 课堂讲义重点难点 个个击破 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 当 3 x 1时 原式 1 x x 3 2x 2 当1 x 3时 原式 x 1 x 3 4 2 1 1指数与指数幂的运算 规律方法1 解决根式的化简或求值问题 首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式 然后运用根式的性质进行化简或求值 2 开偶次方时 先用绝对值表示开方的结果 再去掉绝对值符号化简 化简时要结合条件或分类讨论 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 规律方法指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数幂的运算性质 2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 1指数与指数幂的运算 当堂检测当堂训练 体验成功 1 2 3 4 5 a 2 1 1指数与指数幂的运算 1 2 3 4 5 解析当a b 0时 原式 a b a b 2 a b 当a b 0时 原式 b a a b 0 c 2 1 1指数与指数幂的运算 1 2 3 4 5 a 2