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文档简介
21 2用待定系数法求二次函数的解析式 回顾 用待定系数法求一次函数的解析式 已知一次函数经过点 1 3 和 2 12 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 因为一次函数经过点 1 3 和 2 12 所以 k b 3 2k b 12 解得k 3 b 6 一次函数的解析式为y 3x 6 1 已知抛物线y ax2 bx c 0 导入 经过点 1 0 则 经过点 0 3 则 经过点 4 5 则 对称轴为直线x 1 则 当x 1时 y 0 则a b c a b c 0 c 3 16a 4b c 5 例1已知一个二次函数的图象过a 1 10 b 1 4 c 2 7 三点 求这个函数的解析式 用待定系数法求二次函数的解析式 先设二次函数解析式为y ax2 bx c 求解析式关键是求出待定系数a b c的值 由已知条件 如二次函数图像上三个点的坐标 列出关于a b c的方程组 求出a b c 写出二次函数的解析式 分析 一般式 例2求经过有三点a 2 3 b 1 0 c 2 5 的二次函数的解析式 分析 已知一般三点 用待定系数法设为一般式求其解析式 课堂练习 顶点式 例3已知抛物线的顶点为d 1 4 又经过点c 2 5 求其解析式 交点式 例4已知抛物线与x轴的两个交点为a 3 0 b 1 0 又经过点c 2 5 求其解析式 3 图象与x轴交于 2 0 1 0 且过点 0 2 解法 一 可设一般式 解法 二 可设交点式 解析式为y x2 x 2 充分利用条件合理选用以上三式 解法 三 可设顶点式 数学是来源于生活又服务于生活的 小燕去参观一个蔬菜大棚 大棚的横截面为抛物线 有关数据如图所示 小燕身高 米 在她不弯腰的情况下 横向活动范围是多少 m n a b a b c a b o o o a b c n m 已知三个点坐标三对对应值 选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标 选择交点式 二次函数常用的几种解析式 一般式y ax2 bx c a 0 顶点式y a x h 2 k a 0 交点式y a x x1 x x2 a
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