九年级数学上册 6.2 反比例函数的图象与性质课件1 （新版）北师大版.ppt

反比例函数的图象与性质 一 1 进一步熟悉作函数图象的步骤 会画反比例函数的图象 2 体会函数的三种表示方法的相互转换 逐步提高从函数图象获取信息的能力 探索并掌握反比例函数的主要性质 学习目标 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 k是非零常数 2 xy k 新课导入 1 任意写一个在第二象限的点的坐标 2 直线y x 3经过第 象限 3 已知矩形的面积为6 则它的长y与宽x之间的函数关系式为 y是x的 函数 4 若函数y 2xm 1是反比例函数 则m 5 反比例函数经过点 1 3 1 一 二 四 2 4 反比例 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 知识讲解 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 选取的自变量的值 既要易于计算 又要便于描点 尽量多取一些数值 取互为相反数的一对一对的数 多描一些点 这样既可以方便连线 又可以使图象精确 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时必须用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图象是延伸的 注意不要画的有明确端点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 解析 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 用光滑的曲线顺次连接各点 就可得到图象 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 位置 函数的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数的两支曲线分别位于第二 四象限内 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 当k 0时 两支曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于二 四象限内 答 由k的符号决定 b x y o d x y o 1 反比例函数y 的图象大致是 d 随堂练习 2 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 b a c d d 3 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a第一 二 三象限b第一 二 四象限c第一 三 四象限d第二 三 四象限 c 4 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 提示 在实际问题中图象就可能只有一支曲线 5 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 1 形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比