广东省广州市第一中学高中数学 3.2.1直线的点斜式方程课件 新人教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3 2 1直线的点斜式方程 学习目标 1 掌握直线方程的点斜式 重点 2 了解直线在y轴截距的概念 易混点 3 了解斜截式与一次函数的关系 难点 任一点 满足这个方程 每一个数对 x y 在直线l上 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 过点p0 x0 y0 与x轴平行的直线方程是什么 x y o l 当直线l的倾斜角为0o时 tan0o 0 即k 0 这时 直线l与x轴平行或重合 l的方程为y y0 过点p0 x0 y0 与x轴垂直的直线方程是什么 l 当直线l的倾斜角为90o时 斜率不存在 这时 直线l与x轴垂直 直线l的方程为x x0 直线的斜截式方程 截距是距离吗 把直线与y轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距 该方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 则方程叫做直线的斜截式方程 应用范围 不垂直于x轴的直线 b r y y0 k x x0 y kx b 3 当直线l的倾斜角为0 且过p1 x1 y1 点时 直线l的斜率是 其方程是 当直线l的倾斜角为90 且过p1 x1 y1 点时 直线l的斜率 其方程是 0 y y1 不存在 x x1 4 已知点p1 x1 y1 及k 方程 k与方程y y1 k x x1 是否相同 1 过点 1 2 斜率为 1的直线方程为 2 一直线过点a 1 0 和b 1 2 为求得直线ab的方程 我们可先由a b两点的坐标求得直线ab的斜率k 进而可求得直线的方程为3 一直线在y轴上截距为 斜率为2 则方程为 4 经过坐标原点 倾斜角为45 的直线方程为 经过点b 3 5 倾斜角为90 的直线方程为 5 已知直线方程那么此直线的斜率是 倾斜角是 在y轴上截距为 x y 3 0 1 x y 1 0 预习自测 典例探究 且 解 若l1 l2 则k1 k2 此时l1 l2与y轴的交点不同 即b1 b2 反之 k1 k2 且b1 b2时 l1 l2 若l1 l2 则k1k2 1 反之 k1k2 1时 l1 l2 于是我们得到 变式 1 求经过点 1 1 与直线y 2x 7平行的直线的方程 2 求经过点 1 1 与直线y 2x 7垂直的直线的方程 分析 由已知直线的方程求出斜率 再根据两直线平行或垂直的条件求解 例2 求过点a 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解 即 由直线的点斜式方程得所求的直线方程为 又 直线过点 1 2 小结 1 点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2 斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3 特殊情况 直线和x轴平行时 倾斜角 0 直线与x轴垂直时 倾斜角 90 2 直线的点斜式 斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用 3 直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式 注意 反馈检测 x 2 y 1 5 1 在直线y 2 k x 3 中 k取任意实数 可得无数条直线 这无数条直线的共同特征是 2 不论m取何
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