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1 2 1三角函数的定义 y x 新课引入 o 记 m 探究二 如果改变点 在终边上的位置 这三个比值会改变吗 1 在直角坐标系中如何表示锐角的正弦 余弦 正切 探究一 任意角三角函数的定义 对于任意给定的一个角 有个正弦值 余弦值与之相对应 探究 sin cos 是否为角 的函数 如果是 那么它们的定义域是什么 一 r 探究 tan 是否为角 的函数 如果是 那么它的定义域是什么 一 对于任意给定的一个角 有个正切值与之相对应 任意角三角函数的定义 正余弦 正余切 正余割统称为三角函数 例题1 已知角 的终边经过p点 2 3 求角 的正弦 余弦 正切值 x x o 2 3 p 2 3 反思 若已知角 终边上点的坐标 可直接利用定义求三角函数值 反思 当角 终边的位置不确定时 需要分类讨论 变式训练1 探究 三角函数在各象限的符号 规律 一全正 二正弦 三正切 四余弦 例2 确定下列各三角函数值的符号 注意 给出任意角判断三角函数值 也就是去判断任意角是第几象限角 1 cos260 260 是第三象限角 例3 设sin 0 试确定 是第几象限角 注意 准确记忆三角函数值在各象限符号是解决这类问题的基础 解 因为sin 0 所以 是第三或者第四象限角或者是终边落在y轴负半轴上的角 因为tan 0 所以 是第一或者第三象限的角 因此满足sin 0的 是第三象限角 变式训练2 1 内容总结 任意角三角函数的定义 三角函数的定义域以及三角函数在各象限的符号 运用了定义法 数形结合法解题 分类讨论的思想 数形结合
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