高中数学 3.2.1古典概型（2）课件 新人教A版必修3.ppt

古典概型 第1课时 假设把钱误存进了一张长期不用的银行卡中 并且他完全忘记了该卡的密码 该密码由四个数字组成 问他在自动提款机上随机地输入密码 一次就能取出钱的概率是多少 密码是 如何计算随机事件的概率 想一想 问题情境 试验2 掷一颗均匀的骰子一次 观察出现的点数有哪几种结果 试验1 掷一枚质地均匀的硬币一次 观察出现哪几种结果 2种 6种 我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件 它是试验的每一个可能结果 问题1 2 事件 出现奇数点 包含哪几个基本事件 1点 3点 5点 不会 任何两个基本事件是互斥的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 3 事件 出现的点数不大于5 包含哪几个基本事件 1点 2点 3点 4点 构成的基本事件有哪些特点 5点 任何两个基本事件是互斥的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 例1从字母a b c d任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6个 树状图 问题2 以下每个基本事件出现的概率是多少 试验1 试验2 六个基本事件的概率都是 1点 2点 3点 4点 5点 6点 正面朝上 反面朝上 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 两个基本事件的概率都是 问题3 观察对比 找出试验1和试验2的共同特点 1 2 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 简称 古典概型 有限性 等可能性 向一个圆面内随机地投射一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 有限性 等可能性 请你判断 某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果有 命中10环 命中9环 命中8环 命中7环 命中6环 命中5环 和 不中环 你认为这是古典概型吗 为什么 有限性 等可能性 请你判断 掷一颗均匀的骰子 试验2 问题4 在古典概率模型中 如何求随机事件出现的概率 为 出现奇数点 事件a 请问事件a的概率是多少 探究 事件a包含个基本事件 1 3 5 点 点 点 3 a p 6 3 基本事件总数为 6 1 6 1 6 1 6 3 2 1 1点 2点 3点 4点 5点 6点 a p a包含的基本事件的个数 基本事件的总数 古典概型的概率计算公式 解 这是一个古典概型 则 由古典概型的概率计算公式得 例2 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选择一个正确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 基本事件共有4个 选择a 选择b 选择c 选择d 设事件a表示 答对 它包含的基本事件个数为1 我能行 在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中 正面朝上 的概率是多少 在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中 出现点数为1 的概率是多少 在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中 出现偶数点 的概率是多少 课堂小练 解 这是一个古典概型 基本事件总数有10000个 记事件a表示 试一次密码就能取到钱 它包含的基本事件个数为1 所以 问题解决 1 a所包含的基本事件个数 p a 10000 假设把钱误存进了一张长期不用的银行卡中 并且他完全忘记了该卡的密码 该密码由四个数字组成 问他在自动提款机上随机地输入密码 一次就能取出钱的概率是多少 例3同时掷两个均匀的骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 解 1 掷一个骰子的结果有6种 我们把两个骰子标上记号1 2以便区分 它总共出现的情况如下表所示 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子2号骰子 2 在上面的结果中 向上的点数之和为5的结果有4种 分别为 3 由于所有36种结果是等可能的 其中向上点数之和为5的结果 记为事件a 有4种 1 4 2 3 3 2 4 1 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种 思考与探究 为什么要把两个骰子标上记号 如果不标记号会出现什么情况 你能解释其中的原因吗 如果不标上记号 类似于 1 4 和 4 1 的结果将没有区别 这时 所有可能的结果将是 3 2 4 1 古典概型解题步骤 1 阅读题目 搜集信息 2 判断试验是否为古典概型 3 求出基本事件总数n和事件a所包含的结果数m 1 一副扑克牌 去掉大王和小王 在剩下的52张牌中随意抽出一张牌 试求以下各个事件的概率 你最棒 练一练 练一练 2 甲 乙 丙在 五 一 3天节日中值班 每人值班1天 甲排在乙前面值班的概率是多少 基本事件有 甲 乙 丙 甲 丙 乙 乙 甲 丙 乙 丙 甲 丙 甲 乙 丙 乙 甲 因此 甲排在乙前面的概率为 基本事件有 甲 乙 丙 甲 丙 乙 乙 甲 丙 乙 丙 甲 丙 甲 乙 丙 乙 甲 解 设a表示 甲排在乙前面 你最棒 3 袋中有6个球 其中4个白球 2个红球 从袋中任意取出两球 求下列事件的概率 1 a 取出的两球都是白球 2 b 取出的两球1个是白球 另一个是红球 分析 列举出所有的基本事件 求出事件a包含的基本事件 求p a 练一练 解 设4个白球的编号为1 2 3 4 2个红球的编号为5 6 从袋中的6个小球中任取2个球的取法有 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共15种 1 从袋中的6个球中任取两个 所取得两球全是白球共有6种 即 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 取出的两个球全是白球的概率为p a 2 从袋中的6个球中任取两个 其中一个是红球 而另一个是白球 其取法包括 1 5 1 6 2 5 2 6 3 5 3 6 4