湖南省隆回县万和实验学校高中物理 追击和相遇问题教学课件 新人教版必修1.ppt

追击和相遇问题 三 追及和相遇问题1 追及问题 追及 的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置 常见的情形有三种 1 初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时 一定能追上 在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等 即v甲 v乙 2 匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时 恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等 即v甲 v乙 判断此种追赶情形能否追上的方法是 假定在追赶过程中两者在同一位置 比较此时的速度大小 若v甲 v乙 则能追上 v甲 v乙 则追不上 如果始终追不上 当两物体速度相等即v甲 v乙时 两物体的间距最小 3 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 两者速度相等 追者位移仍小于被追者位移 则永远追不上 此时二者间有最小距离 若速度相等时 有相同位移 则刚好追上 也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还能有一次追上追者 二者速度相等时 二者间距离有一个最大值 2 追及问题的解题思路 1 分清前后两物体的运动性质 2 找出两物体的位移 时间关系 3 列出位移的方程 4 当两物体速度相等时 两物体间距离出现极值 3 相遇问题 1 相遇的特点 在同一时刻两物体处于同一位置 2 相遇的条件 同向运动的物体追及即相遇 相向运动的物体 各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇 3 临界状态 避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时 两者的相对速度为零 二 追及相遇问题 追及 相遇 是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题 两者的基本特征相同 处理方法也大同小异 1 追及 相遇 的特征 追及 的主要条件是 两个物体在追赶过程中处在同一位置 两物体恰能 相遇 的临界条件是两物体处在同一位置时 两物体的速度恰好相同 2 解 追及 相遇 问题的思路 1 根据对两物体运动过程的分析 画出物体的运动示意图 2 根据两物体的运动性质 分别列出两个物体的位移方程 注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 3 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 4 联立方程求解 3 分析 追及 相遇 问题时应注意的问题 1 分析 追及 相遇 问题时 一定要抓住一个条件 两个关系 一个条件是两物体的速度满足的临界条件 如两物体距离最大 最小 恰好追上或恰好追不上等 两个关系是时间关系和位移关系 一定要养成画草图分析问题的良好习惯 2 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意在追上前 该物体是否已经停止运动 3 仔细审题 注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 4 解决 追及 和 相遇 问题的方法 1 数学方法 因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方 我们可列出方程 利用二次函数求极值的方法求解 有时也可借助v t图象进行分析 2 物理方法 即通过对物理情景和物理过程的分析 找到临界状态和临界条件 然后列出方程求解 例2汽车正以10m s的速度在平直的公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 汽车恰好不碰上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 解析当汽车恰好不碰上自行车 有 v汽车 v自 4m sx汽 x0 x自 vt v0 at汽车 由4m s 10m s 6m s2 t解得 t 1sx0 x汽 x自 1s 4m s 1s 7m 4m 3m 答案3m 追及相遇问题的求解方法 一小汽车从静止开始以3m s2的加速度行驶 恰有一自行车以6m s的速度从车边匀速驶过 1 汽车从开动后在追上自行车之前 要经多长时间两者相距最远 最远距离是多少 2 什么时候追上自行车 此时汽车的速度是多少 自主解答 法一 1 汽车开动后速度由零逐渐增大 而自行车速度是定值 当汽车的速度还小于自行车的速度时 两者距离越来越大 当汽车的速度大于自行车的速度时 两者距离越来越小 所以当两车的速度相等时 两车之间距离最大 图2 4 1 2 由图知 t 2s以后 若两车位移相等 即v t图象与时间轴所夹的 面积 相等 由几何关系知 相遇时间为t 4s 此时v汽 2v自 12m s 答案 1 2s6m 2 4s12m s 方法总结 解决追及相遇问题时 主要从以下三个方面分析 1 明确每个物体的运动性质 2 确定两物体运动时间的关系 3 确定两物体的位移关系 变式训练3一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m s 并能保持这个速度匀速行驶 在平直的高速公路上 该巡逻车由静止开始启动加速 追赶前方2000m处正以35m s的速度匀速行驶的一