九年级数学上册 22《二次函数》图象与性质复习课件 （新版）新人教版.ppt

二次函数图象及画法 顶点坐标 与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点 x1 0 x2 0 0 c c x1 x2 o x y c c 1 若抛物线y ax2 3x 4与抛物线y 2x2形状相同 则a 2 二次函数y x2 1的图象的顶点坐标是 3 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的两个交点分别为a 1 0 b 3 0 则它的对称轴是 4 二次函数y x2 2x 2当x 时 y的最小值为 5 二次函数y 4x2 mx 1的图象顶点在x轴上 则m 若它的顶点在y轴上 则m 2 0 1 直线x 1 1 1 4 0 x 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 则 a a 0 b 0 c 0 b a 0 b 0 c 0 c a 0 b 0 c 0 d a 0 b 0 c 02 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 正确的个数是 a a 0 b 0 c 0 b a 0 b 0 c 0 c a 0 b 0 c 0 d a 0 b 0 c 0 x y x y 0 2 1 b 1 d 判别a b c b2 4ac 2a b a b c的符号 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 3 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 看方向 上正 下负 看交点 上正 下负 二次函数的图象 看对称轴 左同 右异 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 2 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 练一练 已知y ax2 bx c的图象如图所示 a 0 b 0 c 0 abc 0b 2a 2a b 0 2a b 0b2 4ac 0a b c 0 a b c 04a 2b c 0 0 1 1 2 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论 a b c0 abc 0 b 2a 其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 m n d 16 已知 一次函数y ax c与二次函数y ax2 bx c 它们在同一坐标系中的大致图象是图中的 a b c d c 开启智慧你说我说 1 函数y ax2 bx c的图象如图所示 x 为该函数图象的对称轴 根据这个函数图象 你能得到关于该函数的哪些性质和结论 x y x o 1 1 1 2 已知抛物线顶点坐标 m k 通常设抛物线解析式为 3 已知抛物线与x轴的两个交点 x1 0 x2 0 通常设解析式为 1 已知抛物线上的三点 通常设解析式为 y ax2 bx c a 0 y a x m 2 k a 0 y a x x1 x x2 a 0 三 求抛物线解析式常用的三种方法 一般式 顶点式 交点式或两根式 1 已知一个二次函数的图象经过点 0 0 1 3 2 8 求下列条件下的二次函数的解析式 作业3 已知二次函数的图象的对称轴是直线x 3 并且经过点 6 0 和 2 12 作业2 已知二次函数的图象的顶点坐标为 2 3 且图象过点 3 2 作业4 根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式 1 图象过点 0 2 1 2 且对称轴为直线 2 图象经过 0 1 1 0 3 0 3 当 3时 y最小值 1 且图象过 0 7 4 抛物线顶点坐标为 1 2 且过点 1 10 5 已知二次函数y x2 bx c的顶点坐标 1 2 求b c的值 6 已知二次函数y x2 4x c的顶点坐标在x轴上 求c的值 7 已知二次函数y x2 4x c的顶点坐标在直线y 2x 1上 求c的值 8 已知二次函数y x2 4x c有最小值为2 求c的值 9 已知二次函数y 2x2 bx c 当x 2时函数有最大值为2 求b c的值 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 2 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解的范围是 3 x 3 23 3 23 x 3 24 3 24 x 3 25 3 25 x 3 26 一场篮球赛中 小悦跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 3米 8米 4米 4米 实际运用之思维激活 问此球能否投中 0 如图 建立平面直角坐标系 点 4 4 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数为 0 x 8 0 x 8 篮圈中心距离地面3米 此球