八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件2 （新版）新人教版.ppt

11 1 2三角形的高 中线与角平分线 1 理解三角形的高 中线 角平分线的概念 2 会画出三角形的高 中线 角平分线 3 会运用三角形的高 中线 角平分线进行简单计算与推理 重点 理解三角形的高 中线 角平分线的概念 难点 三角形的高 中线 角平分线的应用 阅读课本p4 5页内容 了解本节主要内容 垂足与这个顶点 顶点与交点 中点 分别画出下列锐角 abc 直角 abc 钝角 abc的高 它们的三条高各有什么特点 1 连接 abc的顶点 a和它所对的边bc的中点d 所得线段ad叫做 abc的bc边上的 你还能画出其它边上的中线吗 探究一 三角形中线的概念 2 如图 画 a的平分线ad 交 a的对边bc于点d 所得线段ad叫做 abc的 它与角的平分线有什么区别 三角形的三条中线交于三角形内一点 这一点叫做 探究二 三角形的角平分线的概念 3 如图 从 abc的顶点a向它所对的边bc所在的直线画垂线 垂足为d 所得线段ad叫做 abc的bc边上的 你还能画出其它边上的高吗 探究三 三角形的高的概念 4 按上述方法你还能画出rt abc的三条高吗 任意一个钝角 abc的三条高吗 知识点一三角形的高 中线与角平分线的概念 ad be cf cd ac bc ad be cf 知识点一三角形的高 中线与角平分线的概念 中线 角平分线 知识点二三角形的高 中线 角平分线的应用 3 如图 已知ad ae分别是rt abc的高和中线 bac 90 ab 6cm ac 8cm bc 10cm 求证 1 ad的长 2 ace的面积 3 ace和 abe的周长的差 解 1 abc是rt abc bac 90 ab 6cm ac 8cm bc 10cm ad 4 8 cm 知识点二三角形的高 中线 角平分线的应用 3 如图 已知ad ae分别是rt abc的高和中线 bac 90 ab 6cm ac 8cm bc 10cm 求证 1 ad的长 2 ace的面积 3 ace和 abe的周长的差 解 2 ae是rt abc的中线 ad是 aec边的高 ad 4 8cm 知识点二三角形的高 中线 角平分线的应用 3 如图 已知ad ae分别是rt abc的高和中线 bac 90 ab 6cm ac 8cm bc 10cm 求证 1 ad的长 2 ace的面积 3 ace和 abe的周长的差 解 ace的周长是ae ac ec abe的周长是ae ab be 3 ae是rt abc的中线 be ec ae ac ec ae ab be ac ab ab 6cm ac 8cm ac ab 2cm ace和 abe的周长的差是2cm 例1 如图 在 abc中 bac是钝角 完成下列画图 并用适当的符号表示 三角形的高bh 三角形的角平分线bd 三角形的中线be 解析 三角形的高 角平分线和中线都是连结顶点到对边 或对边所在直线 上的一个特殊点的线段 可以根据定义来画 解 由bh为ac边上的高 可表示为bh ac于h 或 bhc 90 bd是 abc的角平分线 可表示为 abd cbd be是ac边上的中线 可表示为ae ce abc或 abc 2 abd 2 cbd h d e 例2 如图 已知ah是 abc的bc边上的高 ad是bc边上的中线 cd 3cm ah 4cm ac 6cm 求 s abc ac边上的高bf的长是多少cm 由三角形的中线知bd cd 可求出bc 则钝角 abc面积等于底边bc与高ah乘积的一半 利用面积相等可求ac边上的高 解析 解 ad是bc边上的中线 b