广西中峰乡育才中学八年级数学上册 12.3 角平分线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

12 3角的平分线的性质 第一课时 复习提问 1 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 复习提问 2 点到直线距离 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度 叫做点到直线的距离 3 怎样用尺规作角的平分线 观察领悟作法 探索思考证明方法 a 画法 以点 为圆心 适当长为半径作弧 交 于点 交 于点 分别以点 为圆心 大于1 2 的长为半径作弧 两弧在 的内部交于点 作射线 射线 即为所求 复习提问 a 为什么oc是角平分线呢 想一想 已知 om on mc nc 求证 oc平分 aob 证明 连接cm cn在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc即 oc平分 aob 新课讲解 将 aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 可以看一看 第一条折痕是 aob的平分线是oc 第二次折叠形成的两条折痕pd pe是角的平分线上一点到 aob两边的距离 这两个距离相等吗 折一折 角平分线的性质的探究 猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 已知 如图 oc平分 aob 点p在oc上 pd oa于点d pe ob于点e求证 pd pe 证明猜想 证明 oc平分 aob 已知 1 2 角平分线的定义 pd oa pe ob 已知 pdo peo 垂直的定义 在 pdo和 peo中 pdo peo 已证 1 2 已证 op op 公共边 pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 证明几何命题的一般步骤 1 明确命题的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用数学符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 角平分线的性质定理 定理1角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用应具备的条件 定理的作用 证明线段相等 应用定理的书写格式 op是的平分线 pd pe 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 1 判断 练习 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 2 如图 de ab df bc 垂足分别是e f de df edb 60 则 ebf 度 be 60 bf 3如图 在 abc中 c 90 de ab 1 2 且ac 6cm 那么线段be是 abc的 ae de 角的平分线 6cm 课堂练习 例1 如图 在 oab中 oe是它的角平分线 且ea eb ec ed分别垂直oa ob 垂足为c d 求证 ac bd 例题讲解 课本p51第2题如图 在 abc中 c 90 ad是 bac的平分线 de ab于e f在ac上 bd df 求证 cf eb 巩固提高 这节课我们学习了哪些知识 小结 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 111角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oc是 aob的平分线 又pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边距离相等 几何语言 布置作业 1 课本p50练习第1题 2 教科书习题12 3第4 5题 3 选用作业设计 3 已知 如图 bd am于点d ce an于点e bd ce交点f