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文档简介
欢迎光临 欢迎指导 利用函数性质判定方程解的存在 问题一 一 设问激疑 创设情景 一元一次方程的根和相应的一次函数的图象与轴交点坐标有何关系 问题二 一元二次方程的根和相应的二次函数的图像与轴交点坐标有何关系 二 启发引导 形成概念 1 函数零点的概念 我们把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点 方程有实数根 函数的图像与轴有交点 函数有零点 等价关系 例1 求函数的零点 练习 求下列函数的零点 三 讨论探究 揭示定理 1 1 观察函数的图像 此函数在区间上有没有零点 计算函数在区间的两个端点对应的函数值和的乘积 你能发现这个乘积有何特点 观察二次函数的图像 此函数在区间上没有零点 此函数在区间上是否也具有这样的特点 计算二次函数在区间的两个端点对应的函数值和 你能发现这个乘积有何特点 2 判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法 若函数在闭区间上的图像是连续曲线 并且在区间端点的函数值符号相反即 则在区间内 函数至少有一个零点 即相应的方程在区间内至少有一个实数根 注 若函数在区间内有零点 不一定能得出 四 观察感知 例题学习 例2 判断方程解的存在 例3 已知函数 问 方程在区间内有没有实数解 为什么 例4 判定方程有两个相异的实数解 且一个大于5 一个小于2 五 知识应用 尝试练习 1 课本p116练习 2 思考题 判定方程的根的个数 六 总结提炼 培养能力 1 方程的根与函数的零点的关系 2 判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法
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