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2 0 6 年 第 2 s 期 s i d T 要 毫 m m R 盯 h d o i 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 7 6 9 5 2 0 1 6 2 3 0 0 1 基于复杂网络的技术创新扩散控制 王世波 赵金楼 1 哈 尔滨工程大学经济管理学院 黑龙江哈 尔滨 1 5 0 0 0 1 2 齐齐哈 尔大学经济与管理学院 黑龙江齐齐哈 尔 1 6 1 0 0 6 摘要 企业间竞争 日趋激烈 所有的企业都希望通过创新来提升竞争力 针对技术创新扩散问题 运用复杂网 络方法构建技术创新级联扩散非线性模型 对 E R随机 网络 B A无标度网络 S W 小世界网络分别进行仿真分 析 阐述网络结构对技术创新扩散的影响 通过调节感知效用再分配系数 j A更好地达到控制扩散的效果 关键词 复杂网络 技术创新扩散 感知效用再分配 扩散控制 中图分类号 G 3 1 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 0 7 6 9 5 2 0 1 6 2 3 0 0 0 1 0 6 Re s e a r c h o n Te c hn o lo g y I nno v a t io n Dif f us io n Co nt r o l Ba s e d o n Co m ple x Ne t wo r k WAN G S h ib o 一 Z HAO J i n lo u 1 S c h o o l o f E c o n o m ic s a n d Ma n a g e m e n t H a r b i n E n g i n e e r in g U n iv e r s i t y H a r b i n 1 5 0 0 0 1 C h in a 2 S c h o o l o f E c o n o mi c s a n d M a n a g e me n t Q i q i h a r U n i v e rs it y Q iq ih a r 1 6 1 0 0 6 C h in a Ab s t r a c t T h e c o mp e t it io n b e t we e n e n t e r p ri s e s is f ie r c e in c r e a s in g ly a ll e n t e rpri s e s h o p e t o imp r o v e e n t e rpri s e c o mp e t i t iv e n e s s t h r o u g h in n o v a t io n T o t h e t e c h n o lo g y in n o v a t io n d if f u s io n p r o b le ms t h is p a p e r c o n s t r u c t e d t h e t e c h n o lo gy in n o v a t io n d iff u s io n c a s c a d e n o n lin e a r mo d e l b y u s in g t h e me t h o d o f c o mp le x n e t wo r k s s imu la t e d t h e ER r a n d o m n e t w o r k s B A s c al e f r e e n e t wo r k a n d S W s mal l w o r ld n e t wo r k r e s p e c t iv e ly a n d e x p o u n d e d t h e in fl u e n c e of n e t w o r k s t ruc t u r e o n t e c h n o lo g i c al in n o v a t i o n d i ff u s i o n We c a n g e t a b e t t e r c o n t r o l t o t h e s p r e a d e f f e c t b y a d j u s t i n g t h e p e r c e iv e d u t i li t y r e d is t rib u t io n c o e 侬c ie n t Ke y wo r d s c o mp le x n e t w o r k t e c h n o lo gy in n o v a t io n d if f u s io n p e r c e iv e d u t ilit y r e d is t r ib u t io n d iff u s io n c o n t r o l 当前 企业 间竞争 日趋激烈 所有的企业都 希 望通过创新来提升竞争力 李克强总理在 2 0 1 4年全 球研究理事会北京大会时就强调让 创新成为实现中 国经济升级的强大动力 可见创新对于一个国家 一 个地区乃至一个企业 的重要性 创新包括技术创 新 体制机制创新 管理创新 模式创新 知识创 新等 其 中技术创新是企业竞争力 的重要决定 因素 熊彼特作为技术创新的鼻祖 早在其 1 9 1 2年出版的 经济发展理论 一书中概括性地将技术创新分为 发明 创新和创新 的扩散 3个阶段 而其 中创新扩 散的成功才真正体现技术创新的价值口 3 1 9 7 2 现 实生活中 企业或个 人并不是孤立存 在的 彼此 间 关系比较复杂 复杂 网络方法的 出现很好地描绘 了 企业间 人 与人之 间的关 系 因此 结合复杂网络 方法研究如何促进创新扩散的成功 对于一个企业 一 个 区域乃至一个 国家都非常重要 1 文献综述 罗杰斯 4 1 1 12 在 1 9 6 2年出版了 创新的扩散 一 书 提出了创新扩散理论 指 出技术创新扩散是在 某一个时间范围内技术创新通过某一渠道在社会系 统成员间传播并被成员接受 的过程 1 9 7 1年 R o g e r s E m等 结合创新扩散进程和各种影响因素提 出了创 新采纳过程模型 F o u r t 等研究了信息传播渠道问题 B a s s 6 采用创新扩散 速度模 型认 为信息渠道包括大 众传媒和 口碑等方面 此后 学者们对 B a s s 模型进 行 了扩展研究 提 出了竞争扩散模 型 重复购买模 型 可重 复购买 的竞争 扩散模 型 阶段模 型等 等 I 9 我国学者也对技术创新扩 散进行 了针对 性 的研究 王珊珊等 l 驯对技术创新 扩散 的影响因 素进行 了综述 对 国内外的研究进行 了总结 指出 技术创新特性及创新企业行为 采用者 网络结构 竞争合作 知识溢出 地理空间特征及宏观环境等 收稿 日期 2 0 1 6 0 3 0 l 修回 日期 2 0 1 6 0 5 2 5 基金项 目 国家 自然科学基 金项 目 基 于网络维力 的事件规模 函数 及其参数研究 7 1 2 7 1 0 6 2 黑龙江省发 展和改革委员会 十三五 规划项 目 十三五 网络经济发展若 干重 大问题研究 2 王世波等 基于复杂网络的技术创新扩散控制 都会对技术创新扩散造成影 响 华锦 阳 u 一 结合创新 扩散理论和技术采纳决策模型提出了新 的技术采纳 决策模型 特日昆 从制度与技术协同创新的视角 阐释了战略性新兴产业演化机理 陈锟 从种子客 户网络分布的角度研 究了其对创新扩散 的影响 张 晓军等 研究 了社会关系 网络密度对创新扩散的影 响 黄玮强等 通过虚拟采纳个体的决策过程研究 了网络结构对创新微观采纳和宏 观扩散 的影 响 孙 冰等 从网络结构演化分析 的视角研究了知识密集 型产业的技术创新扩散演化 王世波等 提 出了网 络中节点重要度 的综合度量方法 以上研究都从各 自的角度说明所研究 的问题 但从 网络结构 的角度 研究其对技术创新扩散 的影响并不多 实际上 网 络结构的确会对技术创新扩散产生重要的影响 同 时消费者群体差异 以及传播者 的传播力度也对技术 创新扩散起到重要作用 2 技术创新级联扩散非线性模型 2 1 技 术 创新级 联 扩散 规 则 的设定 技术创新级联扩散 实质上就是技术创新通过 消费者市场复杂 网络进 行逐 步传播 的过程 这个过 程分为两个 阶段 即初期广告宣传在市场网络 中产 生种子顾客和技术创新 或产品 通过种子顾 客在 消费者网络中扩散 消费者 企业 或者个人 是 否 会采纳技术创新在于其对技术创新的感知效用是 否 达到其感知效应阈值 如果达到 则会形成采纳并 会成为技术创新扩散的新传播者 继续进行技术 创 新扩散 否则 不采纳且不会成为传 播者 不会 进 行扩散 假设在技术创新级联扩散模 型中 消费者 对于技术创新初始的感知效用是基于网络节点度的 在这个网络中每个消费者可 以视为一个节点 将节 点 i 的初始感知效用定 义为 U a k 其 中 和 O l是调整参数 k为节点 i 的度数 也 即初始感知效 用基于节点的度中心度赋予 随着技术创新的扩散 节点的感 知效用会 由于受到传播者 的影响而增 加 因此节点变成传播者的感知效用 阈值 正 比于其初 始感知效用 即 U 1 P i 1 2 N P为 大于等于 0的系数 为节点数量 2 2 节点感知效用再分配级联扩散模型 消费者网络中的节点 消费者 一旦感知效用 达到其感知效用阈值 就会成 为技术创新扩散 的传 播者 然而在网络 中 传播者 只能将其对技术创新 的感知效用传播 给其邻居节点 这些 近邻节点 的感 知效用阈值各有不 同 本文围绕达到感知效用 阈值 的节点感知效用再分配 问题展开 构建如 图 1所示 模型 如 图 1所示 当某一节点 i达 到感知效用 阈 值后 其对技术创新的感知效用会按 照一定 的分配 原则被分配到与之近邻的未达到感知效用 阈值 的节 点上 感知效用 的分配量是个重要 的问题 比如在 交通网络中 失效节点 拥堵 的流量载荷可 以分 配到其近邻节点上 而在技术创新扩散网络 中 感 知效用并不会因为传播者与近邻某一节点交流而导 致传播者感知效用减少 这一点 与交通 网络级联失 效有所不同 因此 传播者的感知效用分配量可以 根据其近邻节点数量 同 比例放大 然后按照相应 的 分配原则将感知效用分配到其近邻节点上 这就使 得这些近邻节点的感知效用发生一次变化 u U A U 1 假设近邻未达到感知效用阈值的节 点所获得 的 感知效用分 配增量与传播节 点的感知效用成 正 比 比例系数为 u K r K j r 2 l 式 2 中 为 t 时问步时传播节点 的集合 K 表示节点 的度 r 表示感知效 用再分配系数 在 节点 i感知效用达到阈值后 其近邻节点J 就会受到 其影 响 得 到 的感 知 效 用 权 重 为 K 的 函数 即 6 b是权重系数 可以得到传播节点分配到近 邻节点 的感知效用的比例为 一 一 笠一 6 3 式 3 中 m为节点 i 的近邻感知效用未达 阈 值节点的集合 一 r 0时为最近邻均匀共 享感知效用 也就是传播者 向其每个邻居分享 自己 对某一技术创新的感知效用 r 不等于 0时为非均匀 感知效用分配 r 大于 0时侧重于度大的节点 可 以 理解为传播者有 目的性地对某几个 节点度 大的近邻 节点重点分享其感知效用 也可以理解 为多次分享 感知效用 r 小于 0时侧 重于度小的节点 即重点 向节点度数小 的近邻节点分享其感知效用 将 3 式代人 1 式和 2 式 得到某 节 点达到感知效用 阈值后其近邻未达阈值节点的新感 知效用 这样就可以通过判断 与节点感 知效 用 阈值之间的大小关 系来确 定此步长时刻节点 是 否 会成为新 的传播者 即若 U 则节点处于传播 状态 引发新一轮 的感 知效用再分 配 若 U 则 节点处于正常状态 不会引发新 的感知效用再分配 根据罗杰斯研究提出的 当市场中 1 6 的消费者选 择 了技术创新 产 品 则此技术创新 产品 将 会在后续的扩散 中赢得 市场成功 l 因此 初 始 的种子消费者数量要远小于节点容量 的 1 6 本研 究 中初始种子消费者 比例设定为 1 当整个 网络 中达到感知效用阈值 的节点数量达到 网络节点容量 的 1 6 或者没有新 的节点满足感知效用大于感知 效用阈值 则整个级联扩散过程结束 3 仿真分析 消费者 网络拓扑结构不 尽相 同 本文 对 E R随 王世波等 基于复杂网络的技术创新扩散控制 3 图 1 感 知效 用达到阈值节点的感知效用再分配示意模型 机 网络 B A无 标度网络 S W 小世界 网络 9 l 3 个网络分别进行仿真分析 设定感知效用调节系 数 口 0 1 5 0 1 模型系数 P分别为 0 2 0 5 0 8 数值仿真采用节点规模为 1 2 0 随机 网络平均 度为 7 连接概念率为 0 0 1 小世界 网络平均度 为 6 随机化 加边 的概率 0 0 5 无标度 网络平均度 为 2 采取的扩散方式为随机选择 3个初始 的种子 随 机网络进行 5 O次 取平均值 网络扩散测度通常可 以通过计算节点 i成为传播节点后引起的级联扩散 规模 即节点 i成为传播节点后直到级联扩散结束 时所引发的传播节点的总数量变化 首先 在 P 0 2的条件下 分别从 3个 网络选 择 3个种子进行技术 创新扩散 得到不 同感知效用 重分配策略下的网络扩散效果仿真分别如图 2 图 3 和 图 4所示 酬 籁 馐 酲 却 摆 业 图 2 E R网络技术创新 扩散效果 p 0 2 由图 2至图 4的仿真结果可 以发现 在网络容 量一定的情形下 如果消费者感知效应在增加 2 0 的情况下就会形成消费意愿 分别观察 3个网络 通过适当调节传播者节点感知效应再分配系数r 控 咖 椰 靶 日 删 籁 噼 枇 耀 图 3 B A网络技术创新扩散效 果 P 0 2 图 4 S W 网络技 术创 新扩散效 果 P 0 2 制感知效应分配的均匀性 可以保证网络扩散成功 进一步观察 发现 在技术创新 扩散成 功 的前 提下 E R随机网络演化的步长明显高于其他两个 网络 其 次是 B A无标度网络 然后是 S W 小世界网络 这一 现象说明 对于受到较小 的感知效用增加就会形成 消费需求的消费者 而言 在 S W 小世 界网络 中技术 创新扩散会很快取得成功 其次是 B A无标度网络 E R随机网络则最差 在 E R随机网络中 r 为 一 5时 没有扩散成功 传播者数量是 1 0左右 没有达到容 量的 1 6 r 取 1 0 一1时 在演化步长为 6的时 刻技术创新扩散成功 而 r取 3 5 一3时 要 使 技术创新扩散成功则要经过更多的演化步长 可见 对于E R随机网络 P 0 2 传播者感知效用分配 系数更趋近平均分配 这样技术创新 扩散会更快取 得成功 而越趋 于节 点度数 大的感 知效用分配策 略 越会阻碍扩散成功的步伐 对 于 B A随机网络 P 0 2 传播者感知效用分配系数 r 取 1 0 一1时 在演化步长为 3的时刻技术创新扩散取得成功且传 播者数量更多 r 取 3时在步长 4的时刻取得成功且 传播者累计数量约为 3 0 而 r 取 一3 一5 5则 扩 4 王世波等 基于复杂网络的技术创新扩散控制 散不成功 对于 S W 小世界网络 P 0 2 所有 的 r 取值都 能保证技术 创新扩散 成功 r取 3 1 0 一 1 一 3都使得扩散成功时刻传播者数量约为 6 0 网络容量的一半 比 r 取 5的情况要多近 1 0人 而 r 取 一 5虽然也能保证扩散成功 但是演化步长加 大且成功时刻的传播者累计数量相对较少 其次 按照上述方法对 3个 网络在 P分别为 0 5 和 0 8的条件下进行技术创新扩散仿真 仿真结果 见图 5至图 1 0所示 删 噩 弗 忡 靼 图 5 E R网络技 术创 新扩散效 果 P 0 5 靶 图 6 B A网络技术创新扩散效果 P 0 5 由图 5至图 7的仿真结果可以发现 在 P 0 5 的条件下 3个 网络 的技术创新扩散 成功的演化步 长对 比与P 0 2条件下基本相 同 即 E R随机 网络 演化的步长明显高于其他两个 网络 其次是 B A无 标度 网络 然后是 S W 小世界 网络 细小的差别在 于 S W 小世界网络当 r 为 一 5时技术创新扩散演化 步长更大一些 但仍未保证扩散成功 在此条件下 E R随机网络在 r 取 1和 0时会在演化步长为 3的时 唾 嘲 垂 枷 耀 演化步长 图 7 S W 网络技 术创 新扩散效 果 p 0 5 刻使得扩散取得成功 比 r 取 3 一1 5和 一3更早 取得成功 在演化步长 为 4的时刻 r 取 3 一1要 比 r 取 5得到更多的传播者累计数量 r 取 一 3要经 历 5的演化步长才刚刚扩散成功 而 r 取 一 5则未能 获得扩散成功 对于 B A无标度网络 r 取 3 1 0 一 1 一 3都能保证扩散成功 其 中 r 取 1 0 一1 时会在演化步长为 2的时刻更早取得扩散成功 以 r 取 0的平均感知效用分配策略传播者数量更多 r 取 一 3和 3则扩散成功的演化步长加大 r 取 一5和 5 则扩散不能取得成功 对于 S W 小世界 网络 除了 r 取 一 5没有成功扩散 以外 其他分配策略都取得 了成 功 而且在演化步长为 2的时刻就已经接 近扩散成 功 在步长为 3的时刻传播者数量 比P 0 2的 S W 小世界网络更多 反映扩散效果更好 啦 I 哪 忡 姆 演 化 步长 图 8 E R网络技 术创 新扩散效 果 P 0 8 由图 8至图 1 0的仿真结果可 以发现 在 P 0 8 的条件下 3个 网络的技术创新扩散演化步长对 比P 为 0 2和 0 5的条件下有所不同 3个 网络技术创新 扩散成功演化步长都在 3到 4步 比之前 的平均演 王世波等 基于复杂网络的技术创新扩散控制 5 囊 靶 辈 蠢 押 鞲 演化步长 图 9 B A网络技术创新扩散效果 P 0 8 图 1 0 S W 网络技术创新扩散效果 P 0 8 化步长 4要小 这并不是说明在 P 0 8的条件下 3 个 网络技术创新扩散成功得快 而是表 明在这样 的 条件下技术创新扩散越来越难于取得成功 从感知 效用阈值公式就能够发现 当消费者对传播者传递 过来的感知效用不敏感 时 技术创新扩散成功 的可 能性就会降低 而且从图 8至图 1 0中可以看到 在 r 取不同值时技术创新扩散成功的演化步长对应 的传 播者数量都很大 表 明要让更多人成为传播者才能 保证扩散成功 尤其是 当网络容量很 大的时候 这 对于技术创新扩散来讲是不够现实的 在此条件下 E R随机网络在 r 取 1 0 一1时 在演化 步长为 2 的时刻取得扩散成功 而 r取 5 3 一3时 则 在 演化步长为 3的时刻取得成功 r 取 一5时扩散效果 最差且不 能成功 对于 B A无标度 网络 在演化 步 长为2的时刻取得成功的只有 r 取 0的感知效用平均 分配策略 其他取得成功的步长都大于 2 r 取 5和 一 5甚 至不能保证 扩散成功 对于 S W 小世界 网络 r 取 3 1 0 一1 一 3都能在步长为 2的时刻取得 扩散成功 其 中相对较小 的 r 值 下扩散效果相对较 好 r 取 5在演化步长为 3的时刻取得成功 而 r 取 一 5则不能取得扩散成功 4结 论 本文针对技术创新扩散问题 运用复杂 网络 的 方法 分别对 E R随机 网络 B A无 标度 网络和 S W 小世界网络等 3个 网络进行技术创新扩散仿真分析 在分析的过程 中 我们设定消费者感知效用 阈值调 节系数 P分别为 0 2 0 5 0 8 通过这样的方式将 消费者群体分为非常容易 一般和较难受到他人感 知效用影响 3个部分 运用 Ma t la b仿真软件进行了 仿真 从分析 的结果来看 传播者感 知效 用再 分配 策略的调节确实能够保证技术创新 扩散取 得更好 的 成功 这对于现实世界中技 术创新 扩散有 重要 的知 道意义 可以通过调节感 知效用再分 配系数来控制 扩散效果 有趣的 问题是 我们通常认为 容易受 到他人感知效用影响的消费者更容易成为传播者 这样会加快技术创新扩散 的速度 但从仿真结果来 看 P为 0 2时扩散成功的演化步长并 不比P为 0 5 和 0 8时的少 看似越容易受到他人感知效用影响 的消费者越会 阻碍技术创新扩散 实际上 技术创 新扩散 的成功与否 除了关注成功的演化步长 因素 还包括成功时刻的传播者累计数量因素 按照罗杰 斯 4 I l 的观点 只要消费者数量的 1 6 接受 了技术 创新就是成功 的扩散 可见 我们在观察技术创新 扩散成功的时候要注意成功时刻的传播者累计数量 从上 述仿真 结果来看 在 P为 0 5和 0 8的时候 扩散成功的步长变小 但是传播者累计数量却加大 这的确表 明扩散越来越难而非越来越容 易 3个 网 络在技术创新 扩散过程 中得 到的结果各不相 同 这 主要是因为网络的拓扑特性造成 的 按 照六度分 隔 理论 S W 小世界网络节点联系紧密 因而在技术创 新扩散时演化时间会变小 更利 于扩散 E R随机网 络则因节点联系不紧密而扩散效果相对较差 B A无 标度 网络在扩散的过程中并没有在 P变 大以后表现 扩散 困难 这是 由其 网络构建特点决定的 后加入 的节点更趋于与节点度大的节点形成连边 使得节点 度服从幂率分布 随机选择的节点如果是度大的节点 则会使得扩散成功 的演化步长变小 可见传播者感 知效用再分配调节系数确实能够影响技术创新扩散 对其进行合理控制就能够使传播扩散达到我们想要 的效果 另外 网络结构对技术创新扩散有重要 的影 响 技术创新 扩散在 S W 小世界 网络 中效果最好 群 聚系数高的网络群体更利于开展技术创新扩散 对技 术创新扩散有实际应用价值 本文只是随机选择了 3个种子进行扩散仿真 不同网络结构中特定种子选 取的扩散效果将是后续的研究方向 下转第 1 0页 陈瑜等 战略性新兴产业技术创新的生态位演化 S c i e n t o m e t ri c s 2 0 1 5 1 0 5 3 1 3 9 9 1 4 3 9 I 3 C HE N M H C HA N G Y Y C HA N G Y C E x p l o rin g i n d i v i d u a l wo r k c o n t e x t fi t in a f f e c t in g e mp lo y e e c r e a t iv it y in t e c h n o lo g y b a s e d c o m p a n i e s J T e c h n o l o g i c a l F o r e c a s t i n g a n d S o c i a l C h a n g e 2 0 1 5 9 8 3 1 1 2 作者简介 陈瑜 1 9 8 3 一 女 福建福安人 讲师 博士 上海交 通大学安泰经济与管理学 院博士 后 主要研 究方 向为新兴 产业技术 创新与管理 谢富纪 1 9 6 2 一 男 山东日照人 教授 博士研究 生导师 主要研究 方向为技 术创新 与管理 张以彬 1 9 6 4 一 男 湖北京 山人 副 教授 博士 主要 研究 方 向为 供应 链 管 理 和技 术 创新 上接 第 5页 参考文献 1 中国政府 网 李克强 让创 新成 为实 现 中国经济升级 的强大动 力 E B O L 2 0 1 4 0 5 2 7 2 0 1 5 0 9 2 7 h t t p www g o v c n g u o wu y u a n 2 01 4 0 5 2 7 c o n t e n t 一 2 6 8 8 2 2 0 h t m 2 约瑟夫 熊彼特 经济发展理论 M 北京 商务印书馆 2 0 0 0 3 王珊珊 王宏起 技术创新扩散的影响因素综述 J 情报杂 志 2 0 1 2 3 1 6 4 埃弗雷特 M 罗杰斯 创新 的扩散 M 4版 辛欣 译 北京 中央编译出版社 2 0 0 2 5 R O G E R S E M S H O E MA K E R F F C o mm u n ic a t io n o f i n n o v a t i o n s a c r o s s c u l t u r a l a p p r o a c h M s e c o n d e d it i o n Ne w Y o r k T h e F r e e P r e s s 1 9 71 6 B A S S FM A n e w p r o d u c t g r o w t hm o d e lf o r c o n s u me r d u r a b l e s J Ma n a g e me n t S c ie n c e 1 9 6 9 1 5 21 5 2 2 7 7 L I L I E N G L R AO A G K A L I S H S B a y e s i a n e s t i ma t i o n a n d c o n tr o l o f d e t a il i n g e f f o r t i n a r e p e a t p u r c h a s e d i f f u s i o n e n v i r o n m e n t J Ma n a g e me n t S c ie n c e 1 9 81 2 7 4 9 3 5 0 6 8 T HO MP S O N G L T E N G J T O p t i mal p ric i n g a n d a d v e r t i s i n g p o l i c i e s f o r n e w p r o d u c t o l i g o p o l y m o d e ls J Ma r k e t i n g S c i e n c e 1 9 8 4 3 1 4 8 1 6 8 9 KA P U R P K S I N G H V B A N A N D S e t a 1 A n i n n o v a t i o n d i f f u s io n mo d e l i n c o r p o r a t in g c h a n g e i n t h e a d o p t i o n r a t e J Ma n a g e me n t D y n a mi c s 2 0 0 7 1 6 1 3 4 4 1 1 O 华 锦 阳 技 术 创 新扩 散 决 策模 型 综 合 回顾 及 新 模 型 构建 J 科技进步与对策 2 0 1 5 3 2 5 5 9 1 1 特 日昆 技术与制度协同创新 的战略性新兴产业

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