高中数学 第1部分 1.2.3空间几何体的直观图课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第一章 题型三 1 21 2 3 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 1 2 3空间几何体的直观图 提出问题 美术与数学 一个属于艺术 一个属于科学 看似毫无关系 但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系 在美术画图中 空间图形或实物在画板上画得既富有立体感 又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系 问题1 在画实物图的平面图形时 其中的直角在图中一定画成直角吗 提示 为了直观 不一定 问题2 正方形 矩形 圆等平面图形在画实物图时应画成什么 为什么 提示 平行四边形 扁圆形 为增加直观性 问题3 这种作图方法与在直角坐标系中画平面图的方法相同吗 提示 不相同 导入新知 1 用斜二测画法画平面图形的步骤 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点o 画直观图时 把它们画成对应的x 轴和y 轴 两轴相交于点o 且使 它们确定的平面表示水平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成 于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中 平行于y轴的线段 平行 保持原长 度不变 长度变为原来的一半 2 用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤 1 画底面 这时使用平面图形的斜二测画法即可 2 画z 轴 z 轴过点o 且与x 轴的夹角为90 并画出 与原图高线相等 画正棱柱时只需要画侧棱即可 连线成图 3 擦去辅助线 用虚线表示 高线 被遮线 化解疑难 1 画水平放置的平面图形的直观图 关键是确定多边形顶点的位置 借助于平面直角坐标系确定顶点后 只需把这些顶点顺次连接即可 2 用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变 垂线长减半 直角画45 或135 水平放置的平面图形的直观图 例1 按图示的建系方法 画水平放置的正五边形abcde的直观图 类题通法 1 在画水平放置的平面图形的直观图时 选取适当的坐标系是关键 一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上 以便于画点 2 画平面图形的直观图 首先画与坐标轴平行的线段 平行性不变 与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点 然后连接成线段 空间几何体的直观图 活学活用 2 如图是一个几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 直观图的还原和计算问题 3 解答平面图形直观图还原问题的易错点 解析 答案 d 答案 d 答案 c 2 有下列叙述 相等的角 在直观图中仍相等 长度相等的线段 在直观图中长度仍相等 若两条线段平行 在直观图中对应的线段仍平行 若两条线段垂直 则在直观图中对应的线段也互相垂直 其中正确的个数是 a 0b 1c 2d 3解析
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