高考数学总复习 83 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

两点 不在一条直线 有且只有一条 相交直线 平行直线 任何 a c 相等或互补 异面直线 锐角 或直角 问题探究1 如果两条直线没有任何公共点 则两条直线为异面直线 此说法正确吗 提示 不正确 如果两条直线没有公共点 则两条直线平行或异面 问题探究2 垂直于同一条直线的两直线的位置关系怎样 提示 相交 平行或异面 无数个 一个 无 a a a a l 无数 无数 问题探究3 如果一条直线与一个平面平行 那么 这条直线与平面内的任意一条直线平行 这种说法正确吗 提示 不正确 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与平面内的直线平行或异面 4 三个不重合的平面可以把空间分成n部分 则n的可能取值为 解析 当三个平面两两平行时 n 4 当三个平面中有两个平行 第三个与这两个都相交时 n 6 当三个平面两两相交于同一直线时 n 6 当三个平面两两相交 交线平行时 n 7 当三个平面两两相交 只有一个公共点时 n 8 答案 4 6 7 8 1 点共线问题证明空间点共线问题 一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点 再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上 2 线共点问题证明空间三线共点问题 先证明两条直线交于一点 再证明第三条直线经过这点 把问题转化为证明点在直线上 3 证明点线共面的常用方法 1 纳入平面法 先确定一个平面 再证明有关点 线在此平面内 2 辅助平面法 先证明有关的点 线确定平面 再证明其余元素确定平面 最后证明平面 重合 解析 直线am与cc1是异面直线 直线am与bn也是异面直线 故 错误 答案 2 异面直线所成的角异面直线所成的角是空间所特有的角 因此一直是高考的热点 解决异面直线夹角的问题的关键是平移异面直线到恰当的位置 并将要求的角转移到一个三角形内 这里 恰当 的含义是不但要找到异面直线的夹角 而且要便于计算 通常将角的顶点取在其中的一条直线上 特别地 可以取其中一条直线与另一条直线所在平面的交点或异面线段的端点 总之 顶点的选择要与已知量有关 以便于计算 具体步骤如下 1 利用定义构造角 可固定一条 平移另一条 或两条同时平移到某个特殊的位置 顶点选在特殊的位置上 2 证明作出的角即为所求角 3 利用三角形来求解 法二 在a1d1上任取一点p 过点p与直线ef作一个平面 因cd与平面 不平行 所以它们相交 设它们交于点q 连接pq 则pq与ef必
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