高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点课件9 新人教A版必修1.ppt_第1页
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下列方程的根及其相应的函数图像 你有什么发现 方程f x 0的有实数根 函数y f x 图像与x轴有交点 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数的零点 zeropoint 方程f x 0的有实数根 函数y f x 图像与x轴有交点 函数y f x 有零点 问1 是否所有的函数都有零点 问2 观察图像 此图像能否表示函数 你能从中分析函数有哪些零点吗 问3 下表是函数的部分对应值表 2 结合图象与表格 你能发现此函数零点的附近函数值有何特点 1 能从表中找出函数的零点吗 问4 如果一个函数f x 满足f a f b 0 在区间 a b 上是否一定存在着函数的零点 一般地 我们有 如果函数y f x 在区间 a b 上是的图像是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 问5 若在区间 a b 上连续函数y f x 满足f a f b 0 是否意味着函数y f x 在 a b 上恰有一个零点 问6 将定理反过来 若连续函数y f x 在 a b 上有一个零点 是否一定有f a f b 0 问7
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