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文档简介
第5节对数函数 编写意图 对数函数是一种十分重要的基本初等函数 其图象与性质也是高考重点考查的内容 将指数函数 对数函数及幂函数综合起来一起命题 一直是高考的一大亮点 颇受命题者的青睐 本节重点突出对数函数概念的理解 对数函数图象与性质的简单应用 对数函数图象与性质的综合应用 如比较对数值的大小 解简单的对数不等式 确定参数的取值或取值范围 分类讨论思想 转化与化归思想及数形结合思想的应用 多维审题栏目突破了与不等式有关的综合问题的求解方法 充分体现了方程思想的灵活应用 考点突破 多维审题 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 对数见附表 2 对数函数的概念 图象与性质 y logax 0 r 1 0 1 0 增 减 y x 基础自测 b c c b 答案 2 考点突破剖典例找规律 考点一 对数的基本运算 反思归纳对数运算的依据是对数恒等式 对数的运算性质 对数的换底公式 要善于根据题目的特点选用合适的计算公式 对数函数的图象及应用 考点二 反思归纳在识别函数图象时 要善于利用已知函数的性质 函数图象上的特殊点 与坐标轴的交点 最高点 最低点等 排除不符合要求的选项 在研究方程的根时 可把方程的根看作两个函数图象交点的横坐标 通过研究两个函数图象得出方程根的关系 即时训练 1 函数f x ln x 1 的图象大致是 对数函数的性质及应用 考点三 答案 1 c 2 反思归纳应用对数函数性质解决相关问题时一定要注意定义域优先原则 1 利用对数性质比较大小的解题策略 能化为同底数的对数值可直接利用其单调性进行判断 既不同底数 又不同真数的对数值 先引入中间量 如 1 0 1等 再利用对数函数的性质进行比较 底数不同 真数相同的对数值 可利用函数图象或比较其倒数大小来进行 2 解简单的对数不等式的解题策略先利用对数的运算性质化为同底数的对数值 再利用对数函数的单调性转化为一般不等式求解 助学微博 1 对数函数的定义域及单调性在对数式中 真数必须是大于0的 所以对数函数y logax的定义域应为 x x 0 对数函数的单调性和底数a的值有关 因而 在研究对数函数的单调性时 要按01进行分类讨论 2 比较幂 对数大小有两种常用方法 1 数形结合 2 找中间量结合函数单调性 3 多个对数函数图象比较底数大小的问题 可通过图象与直线y 1交点的横坐标进行判定 多维审题拓思维明思路 对数型不等式的解
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