江苏省江阴市尚仁中学高中数学 1.2子集、全集、补集课件2 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 2子集 全集 补集 1 复习元素与集合的关系 属于与不属于的关系 并填空 0 n q 1 5 r 2 类比实数的大小关系 如5 7 2 2 试想集合间是否有类似的 大小 关系呢 问题1 观察下列各组集合 a与b具有怎样的关系 如何用数学语言来表达这种关系 a 1 1 b 1 0 1 2 a n b r a x x为高一4班的男生 b y y为高一4班的团员 a x x为高一年级的男生 b y y为高一年级的女生 1 集合与集合之间的 包含 关系 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素 则称集合a是集合b的子集 subset 记为a b或b a 读作 a包含于 iscontainedin 集合b 或 集合b包含 contains 集合a 子集的定义 想一想 如何用venn图表示两个集合a与b间的 包含 关系 思考 以下式子成立吗 a a a 想一想 a b与b a能否同时成立 你能举出一个例子吗 2 集合与集合之间的 相等 关系 若a b或b a 则a b 3 真子集的概念若集合a b 存在元素x b且x a 则称集合a是集合b的真子集 propersubset 记作 a b 或b a 读作 a真包含于 b 或b真包含a 例1写出集合 a b 的所有的子集 解析 a b a b 变 写出集合 a b c 的所有的子集 解析 a b c a b a c b c a b c 猜想 若a中有n个元素 a的子集有 个 2n 例2下列三个集合中 哪两个集合具有包含关系 s 2 1 1 2 a 1 1 b 2 2 s r a x x 0 x r b x x 0 x r s x x为地球人 a x x为中国人 b x x为外国人 思考 观察例2中每一组的三个集合 它们之间还有一种什么关系 4 补集的概念补集的定义 设a s 由s中不属于a的所有元素组成的集合称为s的子集a的补集complementaryset 简称为集合a的补集 记作 cua 读作a在s中的补集 即 cua x x u且x a 如果集合s包含所要研究的各个集合 这时s可以看作一个全集 全集通常记为s 想一想 如何用venn图表示cua 想一想 cua在s中的补集等于什么 说明 补集的概念必须要有全集的限制 如果集合s包含我们所要研究的各个集合 这时s可以看做一个全集 全集通常记为u 例3不等式组 的解集为a u r 试求a及cua 点评 不等式问题通常借助数轴来研究 但要注意实心点与空心点 学生练习 a组p9练习3 4b组p10习题1 2 3 4 5 回顾反思 1 两个集合之间的基本关系只有 包含 与 相等 两种 可类比两个实数间的大小关系 同时还要注意区别 属于 与 包含 两种关系及其表示方法 2 补集的概念必须要有全集的限制 3 充分利用 形 来解
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