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文档简介
第1讲三角函数的图象与性质 高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容 主要从以下两个方面进行考查 1 三角函数的图象 主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题 主要以选择题 填空题的形式考查 2 利用三角函数的性质求解三角函数的值 参数 最值 值域 单调区间等 主要以解答题的形式考查 真题感悟 b b 答案d 考点整合 1 三角函数的图象及常用性质 表中k z 2 三角函数的两种常见变换 3 正弦型函数y asin x 的对称中心是函数图象与x轴的交点 对称轴是过函数图象的最高点或者最低点且与x轴垂直的直线 正切型函数y atan x 的图象是中心对称图形 不是轴对称图形 热点一三角函数的图象 微题型1 三角函数的图象变换及应用 探究提高三角函数的图象变换 提倡 先平移 后伸缩 但 先伸缩 后平移 也常出现在题目中 所以也必须熟练掌握 无论是哪种变形 切记每一个变换总是对字母x而言 微题型2 由三角函数图象求其解析式 答案a 解 1 列表 描点连线 热点二三角函数的性质 微题型1 考查三角函数的单调性 对称性 探究提高对于函数y asin x a 0 0 单调区间的求解 其基本方法是将 x 作为一个整体代入正弦函数增区间 或减区间 求出的区间即为y asin x 的增区间 或减区间 但是当a 0 0时 需先利用诱导公式变形为y asin x 则y asin x 的增区间即为原函数的减区间 减区间即为原函数的增区间 微题型2 考查三角函数在闭区间上的最值 或值域 探究提高求三角函数最值的两条思路 1 将问题化为y asin x b的形式 结合三角函数的性质或图象求解 2 将问
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