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文档简介
第八章平面解析几何 第七节抛物线 考情展望 1 考查与抛物线定义有关的最值 距离 轨迹问题 2 考查抛物线的标准方程及几何性质 3 考查直线与抛物线的位置关系 突出考查函数思想 数形结合思想 固本源练基础理清教材 1 抛物线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线 1 在平面内 2 动点到定点f的距离与到定直线l的距离 3 定点 定直线上 相等不在 基础梳理 2 抛物线的标准方程与几何性质 基础训练 答案 1 2 3 4 2 坐标平面内到定点f 1 0 的距离和到定直线l x 1的距离相等的点的轨迹方程是 a y2 2xb y2 2xc y2 4xd y2 4x 解析 由抛物线的定义知 点的轨迹是开口向左的抛物线 且p 2 其方程为y2 2px 4x 解析 椭圆右焦点为 2 0 即抛物线焦点为 2 0 所以准线方程x 2 答案 x 2 精研析巧运用全面攻克 考点一 抛物线的定义及其应用探究 师生共研型 利用抛物线的定义可解决的两类问题 1 轨迹问题 用抛物线的定义可以确定动点与定点 定直线距离有关的轨迹是否为抛物线 2 距离问题 涉及抛物线上的点到焦点的距离 到准线的距离问题时 注意两者之间的转化在解题中的应用 名师归纳类题练熟 好题研习 考点二 抛物线的标准方程与性质的应用 师生共研型 1 求抛物线的标准方程的方法及流程 1 方法 求抛物线的标准方程常用待定系数法 因为未知数只有p 所以只需一个条件确定p值即可 2 流程 因为抛物线方程有四种标准形式 因此求抛物线方程时 需先定位 再定量 2 确定及应用抛物线性质的关键与技巧 1 关键 利用抛物线方程确定及应用其焦点 准线等性质时 关键是将抛物线方程化成标准方程 2 技巧 要结合图形分析 灵活运用平面几何的性质以图助解 名师归纳类题练熟 好题研习 考情 直线与抛物线的综合问题是解析几何的重要内容 也是高考命题的亮点 题型以解答题为主 有时也会以选择题 填空题的形式出现 重点考查抛物线的定义 标准方程 几何性质 直线与抛物线的位置关系以及学生的运算能力 分析问题 解决问题的能力 考点三 直线与抛物线的位置关系 高频考点型 提醒 与抛物线中点弦的有关问题 在使用点差法得出直线的斜率后 一定要注意直线与抛物线是否相交的检验 否则会出现直线与抛物线不相交的情况 热点破解通关预练 好题研习 学方法提能力启智培优 创新探究 以抛物线为背景的创新题 跟踪训练 2015 厦门质检 抛物线e y2 2px p 0 的焦点为f 过f且垂直于x轴的直线与抛物线e的上 下半部分分别交于b c两点 已知a 1 0 abc为等腰直角三角形 1 求抛
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