七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母第1课时 1 掌握去括号解一元一次方程的方法 重点 2 能熟练求解一元一次方程 数字系数 能判别方程解的合理性 重点 难点 一 去括号依据去括号法则填空 5x 3x 1 5x 2x 5x 1 2x 7x 2 3x 5 7x 3x 1 5x 1 6x 10 二 解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时 去括号是常用的步骤 5x 3 x 5 6 2 x 2 1 去括号 用括号外的数去乘括号内的每一项5x 6 2 移项 将含未知数的项移到 常数项移到 3x 15 2x 4 左边 右边 5x 3x 2x 6 4 15 3 合并 4x 25 4 系数 x 同类项 化为1 打 或 1 2 3x 5 6x 10 2 4 y 1 4y 3 若3x 2 4x 5 则3x 4x 2 5 4 解方程5 x 2 8 解 去括号 得5x 2 8 移项 得5x 8 2 合并同类项 5x 10 系数化为1 得x 2 5 方程 x 2 2x 4的解是x 2 知识点1解含括号的一元一次方程 例1 解方程 1 4x 2 x 2 14 x 4 2 2 x 1 x 2 3 4 x 思路点拨 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 自主解答 1 去括号 得4x 2x 4 14 x 4 移项 得4x 2x x 14 4 4 合并同类项 得7x 14 系数化为1 得x 2 2 去括号 得2x 2 x 2 12 3x 移项 得2x x 3x 12 2 2 合并同类项 得4x 16 系数化为1 得x 4 总结提升 解含括号的一元一次方程的步骤1 去括号 去括号时 括号外是 号 每项都不变号 括号外是 号 每项都变号 特别注意不要漏乘括号内的某项 2 移项 把含有未知数的项移到方程的一边 其他各项都移到方程的另一边 3 合并同类项 把方程化为 ax b a 0 的形式 4 系数化为1 在方程的两边都除以未知数的系数a 得到方程的解 知识点2解一元一次方程的应用题 例2 一架飞机在a b两城市间飞行 顺风需要5 5小时 逆风需要6小时 风速为24千米 时 则a b两城市间的距离是多少 思路点拨 设飞机无风时的速度为x千米 时 用x表示顺风的路程和逆风的路程 相等关系 a b两城的路程不变 列方程求解 自主解答 设飞机无风时的速度为x千米 时 则顺风时的速度为 x 24 千米 时 逆风时的速度为 x 24 千米 时 根据题意 得5 5 x 24 6 x 24 去括号 得5 5x 132 6x 144 移项 得5 5x 6x 144 132 合并同类项 得 0 5x 276 系数化为1 得x 552 所以6 x 24 6 528 3168 答 a b两城市间的距离是3168千米 总结提升 解决顺逆流 风 行程问题常用的两个等量关系1 往返路程相等 即顺流 风 速度 顺流 风 时间 逆流 风 速度 逆流 风 时间 2 轮船 飞机 本身速度不变 即顺流 风 速度 水流 风 速度 逆流 风 速度 水流 风 速度 题组一 解含括号的一元一次方程1 化简 x 1 1 x x 1 的结果等于 a 3x 3b x 1c 3x 1d x 3 解析 选c x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 3x 1 2 解方程3 x 6 5 x 1 时 去括号正确的是 a 3 x 6 5x 5b 3 x 6 5x 5c 3 x 6 5x 5d 3 x 6 5x 1 解析 选b 选项a c的6及 5没变号 选项d出现了漏乘 3 方程6 x 2 30的解与下列方程的解相同的是 a x 2 30b x 2 c x 2 0d x 3 0 解析 选d 解方程6 x 2 30 去括号 得6x 12 30 移项 得6x 30 12 合并同类项 得6x 18 系数化为1 得x 3 选项d中的解也是x 3 4 5a 3b 3 2a 4b 解析 5a 3b 3 2a 4b 5a 3b 6a 12b a 9b 答案 a 9b 5 当x为何值时 式子3 x 2 和4 x 3 4相等 解析 根据题意 得3 x 2 4 x 3 4 去括号 得3x 6 4x 12 4 移项 得3x 4x 12 4 6 合并同类项 得 x 14 系数化为1 得x 14 答 当x 14时 式子3 x 2 和4 x 3 4相等 变式备选 如果2 x 3 的值与3 1 x 的值互为相反数 那么x 解析 因为2 x 3 与3 1 x 互为相反数 所以2 x 3 3 1 x 0 去括号 得2x 6 3 3x 0 移项得 2x 3x 6 3 合并同类项得 x 9 系数化为1 得x 9 答案 9 题组二 解一元一次方程的应用题1 a种饮料比b种饮料的单价少1元 小峰买了2瓶a种饮料和3瓶b种饮料 一共花了13元 如果设b种饮料单价为x元 那么下面所列方程正确的是 a 2 x 1 3x 13b 2 x 1 3x 13c 2x 3 x 1 13d 2x 3 x 1 13 解析 选a a种饮料单价为 x 1 元 由题意得2 x 1 3x 13 2 甲 乙两站相距284千米 慢车从甲站开往乙站 每小时行48千米 慢车出发1小时后 有一快车从乙站开往甲站 每小时行70千米 设快车出发x小时后与慢车相遇 则所列方程正确的是 a 70 x 48 x 1 284b 70 x 48 x 1 284c 70 x 1 48x 284d 70 x 48 x 1 284 解析 选b 相遇时快车行驶的路程为70 x千米 慢车行驶的路程为48 x 1 千米 所以70 x 48 x 1 284 3 某影院 第一排有24个座位 后面每一排均比前一排多2个座位 则第 排有42个座位 解析 设第x排有42个座位 则24 2 x 1 42 解方程 得x 10 答案 10 4 小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书 去时顺风用了15分钟 回来时逆风用了20分钟 已知小明骑自行车的速度不变为280米 分 则风速为 米 分 解析 设风速为x米 分 则15 x 280 20 280 x 解得x 40 答案 40 5 某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇 分吊扇和台扇两种 经了解 某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元 用1240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇 每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元 解析 设每台台扇价格为x元 则每台吊扇价格为 x 80 元 根据题意 得3x 2 x 80 1240 解得 x 280 所以x 80 200 答 每台台扇280元 每台吊扇200元 6 2012 柳州中考 今年 六一 儿童节 张红用8 8元钱购买了甲 乙两种礼物 甲礼物每件1 2元 乙礼物每件0 8元 其中甲礼物比乙礼物少1件 问甲 乙两种礼物各买了多少件 解析 设张红购买甲礼物x件 则购买乙礼物 x 1 件 根据题意 得1 2x 0 8 x 1 8 8 解得 x 4 所以x 1 5 答 甲种礼物买了4件 乙种礼物买了5件 变式备选 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字小4 如果把十位上的数字与个位上的数字对调 那么所得的两位数比原两位数的2倍少12 求原两位数 解析