云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 14.1.2 变量与函数课件 新人教版.ppt

八年级数学 变量与函数 人教实验版 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先填写下表 再试着用含t的式子表示s 知识回顾 问题一 s 60t 用含t的式子表示s 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 问题二 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 用含x的式子表示y y 10 x 知识回顾 如果弹簧原长10cm 每1kg重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度 单位 cm 问题三 l 10 0 5x 知识回顾 共同特征 1 都有两个变量 2 其中的一个变量取定一个值 另一个变量的值也唯一确定 y x 心电图 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 例如在问题1中 s 60t 时间t是自变量 路程s是t的函数 t 1时 其函数值为60 t 2时 其函数值为120 函数的概念 例1 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的自变量与函数 1 正方形的面积s随边长x的变化 2 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化 3 正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 s x2 y n 2 180 4 1 3 6 10 15 y n 2 下列各曲线中哪些表示y是x的函数 课堂练习 1 下列关系中 y不是x函数的是 d 错误 请再想想 a b c d a 2 错误 请再想想 a b c d 1 函数概念 2 函数的判断 3 求函数关系式 小结 作业 p18页第1 2题 1 下面各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 为什么 如果能 请写出它们的关系式 1 每一个同学购一本代数书 书的单价为2元 则x个同学共付y元 2 计划购买50元的乒乓球 则所购的总数y 个 与单价x 元 的关系 3 一个铜球在0 的体积为1000cm3 加热后温度每增加1 体积增加0 051cm3 t 时球的体积为vcm3 解 y是x的函数 其关系式为 y 2x x 0 解 y是x的函数 其关系式为 y x 0 解 v是t的函数 其关系式为 v 0 051t 1000 探究与讨论 1 在计算器上按照下面的程序进行操作 7 11 3 5 207 问题 显示的数y是x的函数吗 为什么 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及50 0 1x 0得0 x 500 自变量的取值范围是 0 x 500 3 当x 200时 函数y的值为 y 50 0 1 200 30 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30l 例1 求出下列函数中自变量的取值范围 1 y 2x 2 3 4 解 自变量x的取值范围 x为任何实数 解 由n 1 0得n 1 自变量n的取值范围 n 1 解 由x 2 0得x 2 自变量n的取值范围 x 2 解 自变量的取值范围是 k 1且k 1 y 2x 15 x 1且为整数 x 1 解 花盆图案形如三角形 每边花有n个 总共有3n个 其中重复了算3个 s与n的函数关系式为 s 3n 3 4 节约资源是当前最热门的话题 我市居民每月用电不超过100度时 按0 57元 度计算 超过100度电时 其中不超过100度部分按0 57元 度计算 超过部分按0 8元 度计算 1 如果小聪家每月用电x x 100 度 请写出 2 若小明家8月份用了125度电 则应缴电费少 3 若小华家七月份缴电费45 6元 则该月用电多少度 电费y与用电量x的函数关系式 解 电费y与用电量x的函数式为 y 0 8 x 100 57 x 100 解 当x 125时 y 0 8 125 100 57 77 应缴电费77元 解 缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为 y 0 57x由45 6 0 57x得x 80因此该月用电80度 1 进一步理解函数的概念 2 会求函数的关系式 3 能求函数自变量的取值范围 4 会求函数值 作业 p18页第3题 p19页第4题 本节小训练 1 若y与x的关系式为y 30 x 6 当x 时 y的值为 a 5b 10c 4d 42 下列函数中 自变量的取值范围选取错误的是 a y 2x2中 x取全体实数b y 中 x取x 1的实数c y 中 x取x 2的实数 d y 中 x取x 3的实数3 汽车由北京驶往相距120千米的天津 它的平均速度是30千米 时 则汽车距天津的路程s 千米 与行驶时间t 时 的函数关系及自变量的取值范围是 a s 120 30t 0 t 4 b s 30t 0 t 4 c s 120 30t t 0 d s 30t t 4 4 已知函数y 中 当x a时的函数值为1 则a的值是 a 1b 1c 3d 3 c d a d 本节小训练 5 油箱中有油30kg 油从管道中匀速流出 1小时流完 求油箱中剩余油量q kg 与流出时间t 分钟 间的函数关系式为 自变量的范围是 当q 10kg时 t 6 x 时 函数y 3x 2与函数y 5x 1有相同的函数值 7 已知三角形底边长为4 高为x 三角形的面积为y 则y与x的函数关系式为 q 30 0 5t 0 t 60 40 y 2x 本节小训练 8 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 有如下关系 解 y 0 5x 12 1 请写出弹簧总长y cm 与所挂物体质量