八年级数学下册 1.1 等腰三角形课件 （新版）北师大版.ppt

第一章三角形的证明 1 两点确定一条直线 2 两点之间线段最短 3 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4 两直线被第三条直线所截 如果 相等 那么这两条直线平行 5 两条平行线被第三条直线所截 相等 6 对应相等的两个三角形全等 sas 7 对应相等的两个三角形全等 asa 8 对应相等的两个三角形全等 sss 你能用有关的基本事实和已经学习过的定理证明下面的定理吗 定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 耐心填一填 一锤定音 8条基本事实 同位角 同位角 两边及其夹角 两角及其夹边 三边 用心想一想 马到功成 定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 已知 如图 a d b e bc ef 求证 abc def 证明 a b c 180 d e f 180 三角形内角和等于180 c 180 a b f 180 d e a d b e 已知 c f 等量代换 bc ef 已知 abc def asa 议一议 做一做 1 还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗 尽可能回忆出来 2 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗 如图 先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质 然后再小组交流 互相弥补不足 动画演示折纸 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 取bc的中点d 连接ad 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss b c 全等三角形的对应角相等 一题多解 证法一 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 作 abc顶角 a的角平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac bad cad ad ad abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 一题多解 证法二 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 等腰三角形的性质 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 一题多解 你还有其它证明方法吗 证法三 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 想一想 在上面的图形中 线段ad还具有怎样的性质 为什么 由此你能得到什么结论 推论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 1 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形顶角的平分线 底边中线 底边上高三条线重合 简称为 三线合一 等腰三角形的性质 1 在 abc中 ab ac 1 若 a 40 则 c等于多少度 2 若 b 72 则 a等于多少度 2 如图 在 abd中 c是bd上的一点 且ac bd ac bc cd 1 求证 abd是等腰三角形 2 求 bad的度数 大胆尝试 练一练 3 如图 若 a 15 ab bc cd de ef 则 def等于多少 中考连接 如图 在 abc中 db平分 abc dc平分 acb 过d作直线ef bc 交ab ac于e f 若ab 8 ac 7 则 aef的周长等于多少 1 通过折纸活动获得三个定理 均给予了严格的证明 为今后解决有关等腰三角形的