云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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12 3角平分线的性质 1 在准备好的角上标好字母 a o b 把角aob对折 使得这个角的两边重合 2 在折痕 即平分线 上任意找一点p 作pd垂直与oa 垂足为d 3 过点p作ob边的垂线pe 垂足为e 问 点d与点e重合吗 由此你可得到什么结论 按照做一做的顺序画 aob的折痕oc 过点p的垂线段pd pe 并度量所画pd pe是否等长 议一议 由此你可得到什么猜想 画一画 同学甲 乙谁的画法是正确的 议一议 由做一做和画一画你可得到什么猜想 已知 如图 oc是 aob的平分线 p是oc上任意一点pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 而 opd ope的条件由已知易知它满足公理 aas 故结论可证 老师期望 你能写出规范的证明过程 分析 要证明pd pe 只要证明它们所在的 opd ope 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 能否用符号语言来翻译 角平分线上的点到角的两边的距离相等 这句话 请填下表 pd pe oc平分 aob pd oa pe ob d e为垂足 于是我们得角的平分线的性质 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢 议一议 根据下表中的图形和已知事项 猜想由已知事项可推出的事项 并用符号语言填写下表 点p在 aob的平分线上 这样 我们又可以得到一个结论 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 请同学们自己写出证明过程 证明 过点p作pd pe pf分别垂直于ab bc ca 垂足分别为d e f bm是 abc的角平分线 点p在bm上 pd pe 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 同理pe pf pd pe pf 即点p到边ab bc ca的距离相等 想一想 点p在 a的平分线上吗 这说明三角形的三条角平分线有什么关系 畅谈收获 小结 b 如图所示oc是 aob的平分线 p是oc上任意一点 问pe pd 为什么 pd pe没有垂直oa ob 它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离 所以不一定相等直 思考 要在 区建一个集贸市场 使它到公路 铁路距离相等且离公路 铁路的交叉处 米 应建在何处 比例尺1 20000 练习1 如图 的 的外角的平分线 与 的外角的平分线 相交于点 求证 点 到三边 所在直线的距离相等 f g h 练习2 如图 求作一点p 使pc pd 并且点p到 aob的两边的距离相等 如图 在 abc中 ac bc c 90 ad是
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