云南省绿县大水沟中学九年级数学上册《24.2.3 圆与圆的位置关系》课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 3圆与圆的位置关系 初步感知 你能解释日食是怎样形成的吗 圆与圆有哪几种位置关系 精彩源于发现 两圆的位置关系 注意观察 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况 讨论 思考 说出下列实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系 圆心距d 两圆心之间的距离 1 a和 b外离 d r1 r2 a b 设 a的半径为r1 b的半径为r2 圆心距为d 新课讲解 a b 2 a和 b外切 d r1 r2 新课讲解 设 a的半径为r1 b的半径为r2 圆心距为d a b r1 r2 d r1 r2 3 a和 b相交 新课讲解 设 a的半径为r1 b的半径为r2 圆心距为d a b 4 a和 b内切 d r1 r2 新课讲解 设 a的半径为r1 b的半径为r2 圆心距为d 5 a和 b内含 d r1 r2 a b 新课讲解 设 a的半径为r1 b的半径为r2 圆心距为d 位置关系 数量关系 性质 判定 当两圆的半径一定时 两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关 设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d 那么 d r1 r2 两圆外离 d r1 r2 两圆外切 圆和圆的五种位置关系 两圆相交 r1 r2 r2 r1 d r1 r2 两圆内切 r1 r2 d r2 r1 0 d r2 r1 r1 r2 两圆内含 要记住 1 外切 则的半径为 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论 例题分析 例1 例2 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 0 p a b 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 例题分析 例3 定圆0的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 1 设 p和 0相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上运动 2 设 p和 o相内切 情况又怎样 解 1 0和 p相外切 op r r op 5cm p点在以o点为圆心 以5cm为半径的圆上运动 2 0和 p相内切 op r r op 3cm p点在以o点为圆心 以3cm为半径的圆上运动 两个半径相等的圆的位置关系有几种 外离 外切 相交 重合 同心 内含 内切 动脑筋 1 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 练一练 外离 2 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 练一练 3 判断正误 1 若两圆只有一个公共点 则这两圆外切 2 如果两圆没有公共点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 4 圆o1和圆o2的半径分别为 厘米和 厘米 下列情况下两圆的位置关系是怎样 相切 外切 相离 外离 相交 相离 内含 相切 内切 同心圆 o1o2 7厘米 o1o2 厘米 o1o2 厘米 o1o2 0 5厘米 o1和o2重合 1 o1o2 8厘米 练一练 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r1 r2 和 r1 r2 这三个量 再把它们进行大小比较 r1 r2 01和 02的半径分别为3cm和5cm 当0102 8cm时 两圆的位置关是 当0102 2cm时 两圆的位置关是 当0102 10cm时 两圆的位置关是 1 两圆有两个交点 则两圆的位置关系是 两圆没有交点 则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点 则两圆的位置关系是 3 当两圆外切 0102 10 r1 4时 r2 当两圆内切 0102 2 r1 5时 r2 学以致用 5 看谁答得快 相交 相离 相切 外切 内切 相离 6 3或7 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d r r 0 d r r r r d r r d r r d r r 圆与圆的位置关系d r r数量关系 思想方法 类比方法与分类讨论 性质 判定 课堂小结 作业 p110习题24 2 3 复习巩固7 综合运用13 谢谢 请提出宝贵意见 解 两圆相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程没有实数根 1 已知 01和 02的半径分别为r和r r r 圆心距为d 若两圆相交 试判定关于x的方程x2 2 d r x r2 0的根的情况 挑战自我 2 如图 两个圆的圆心都在x轴上 交点为a b 已知点a的坐标为 2 3 则点b的坐标为 2 3 3 如图所示 两圆轮叠靠在