四川省遂宁市射洪中学高中物理 1.5用单摆测定重力加速度课件.ppt

1 5用单摆测定重力加速度 实验目的 1 用单摆测定当地的重力加速度 2 会使用秒表 实验原理 当单摆摆角很小 小于5 时 可看作简谐运动 其固有周期为 由公式可得 故只要测定摆长l和单摆的周期t 即可算出重力加速度g 长约1米的 不可伸缩的 细线 小铁球 铁架台 铁夹 米尺 游标卡尺 秒表 实验仪器 实验步骤 1 将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好 线的另一端固定在铁架台上 做成一个单摆 2 用毫米刻度测定单摆的摆线长l 用游标卡尺测小球的直径d 摆长l l d 2 实验步骤 3 让单摆摆动 摆角小于5 测定n 30 50 次全振动的时间t 求出单摆的平均周期t t n 4 算出重力加速度 注意事项 1 细线不可伸缩 长度约1m 小球应选用密度较大的金属球 直径应较小 最好不超过2 2 单摆的上端不要卷在夹子上 而要用夹子夹紧 以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变 且l l d 2 3 最大摆角小于5 可用量角器测量 然后通过振幅来掌握 注意事项 4 摆球摆动时要在同一个竖直平面内 5 计算单摆的振动次数时 应以摆球通过最低点时开始计时 以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数 且在数零的同时按下秒表 开始计时计数 并且要测多次全振动的总时间 然后除以振动次数 如此反复三次 求得周期的平均值作为单摆的周期 秒表的读数 秒表的读数分两部分 1 小圈内表示分 每小格表示0 5分钟 2 大圈内表示秒 最小刻度为0 1秒 3 当分针在前0 5分内时 秒针在0 30秒内读数 当分针在后0 5分内时 秒针在30 60秒内读数 注意秒表不估读 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 读数为3分48 7秒 上面两个表的读数分别是多少 读数为3分18 7秒 训练 改变摆长 多次测量 l1 t1 l2 t2 由求出g1 g2 再求g的平均值 数据处理方法 1 列表法 2 图象法 t2 l t2 4 2l g kl 正比例函数 k t2 l 3 不测摆长 只测摆长差 某同学在用单摆测重力加速度的实验中 由于摆球质量不均匀 重心无法找到 于是他采取了如下方法来测定重力加速度 第一次量得摆球顶部到悬点的长为l1 测得对应振动周期为t1 第二次量得摆球底部到悬点的长为l2 测得对应振动周期为t2 则重力加速度的表达式为 测量摆长误差 t2 l 0 r r 少测r 多测r 正确 t2 l1 l l2 l 测量全振动的次数n引起的误差 t2 l 少记n0次 正确 多记n0次 t2 l t12 t22 t t n g 4 2ln2 t2 思维 能力 训练 1 物体作自由落体运动 其他方法测定重力加速度 2 物体从光滑的斜面上由静止下滑 3 物体静止于水平面上 4 用打点计时器 5 用圆锥摆 6 滴水法测重力加速度 g 2h n 1 2 t2 训练 利用单摆测重力加速度的实验中 若测得g值偏小 可能是由于 计算摆长时 只考虑悬线长 而未加小球半径 测量周期时 将n次全振动 误记成n 1次全振动 计算摆长时 用悬线长加小球直径 单摆振动时 振幅较小 a 例题1 一位同学用单摆做测量重力加速度的实验 他将摆挂好后 进行了如下步骤 指出下面步骤中遗漏或错误的地方 写出该步骤的字母 并加以改正 a 测摆长l 用米尺量出摆线的长度b 测周期t 将摆球拉起 然后放开 在摆球某次通过最低点时 按下秒表开始计时 同时将此次通过最低点作为第一次 接着一直数到摆球第60次通过最低点时 按秒表停止计时 读出这段时间t 算出单摆的周期t t 60 c 将所测得的l和t代入单摆的周期公式 将它作为实验的最后结果写入报告中去 1 摆长应该是线长加小球半径 算出g 2 t t 29 5 3 应多次测量取平均值 例题2一组同学在做 用单摆测定重力加速度 的实验中 用正确的操作方法 测定了6组摆长l和周期t的对应值 为了求出当地的重力加速度g 4位同学提出了4种不同的方法 从测定的6组数据中任意选取1组 用公式g 4 2l t2求出g作为测量值 分别求出6个l值的平均值 和6个t值的平均值 用公式 作为测量值 分别用6组l t的对应值 用公式g 4 2l t2求出6个对应的g值 再求这6个g的平均值作为测量值 在坐标纸上作出t2 l图象 从图象中计算出图线的斜率k 根据g 4 2 k求出g作为测量值 你认为以上4种方法中 错误的是哪一种 填代号即可 其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种 填代号即可 求出g 解 错误的是 因为l和t之间不是一次函数的关系 偶然误差最小的是 因为偶然误差总是有时偏大有时偏小 而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上 其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧 实际上是把偶然误差减小到最小了 例题3 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验 但没有合适的摆球 他找到了一块大小为3cm左右 外形不规则的大理石块代替小球 他设计的实验步骤是 a 将石块用细尼龙线系好 结点为m 将尼龙线的上端固定于o点b 用刻度尺测量om间尼龙线的长度l作为摆长c 将石块拉开一个大约 30 的角度 然后由静止释放d 从摆球摆到最高点时开始计时 测出30次全振动的总时间t 由t t 30得出周期e 改变om间尼龙线的长度再做几次实验 记下相应的l和tf 求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据 带入公式 求出重力加速度g 你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是 为什么 该同学用om的长作为摆长 这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小 你