五年级数学下册 2.1因数与倍数课件 新人教版.ppt

因数和倍数 15 3 545 0 5 90 0 4 0 1 40 5 0 18 7 2 410 20 0 5 100 100 124 12 2 整除 0 5 0 15 3 5 100 100 1 24 12 2 整除具备的条件 1 被除数 除数 0除外 都是整数 2 商是整数 3 商后面没有余数 15 3 0 5 100 100 24 12 5 0 2 1 10 3 3 148 16 3 15 0 3 5072 2 36 2 以上算式中哪几个算式的被除数能被除数整除 360 30 12 48 16 3 72 2 36 整除 72 2 36 360 30 12 48 16 3 16 5 3 2 15 0 3 50 360 30 12 48 16 3 72 2 36 15 5 3 24 4 6 80 20 4 1 5 5 0 3 3 6 0 9 4 16 3 5 1 6 5 1 2 24 0 4 60 15 5 380 20 424 4 6 a b c b 0 自然数 自然数 自然数 且没有余数 像左边三题这样 数a除以数b 除得的商正好是自然数 而且没有余数 我们就说 a能被b整除 也可以说b能整除a 例 15除以5 商是3 没有余数 我们就说 15能被5整除 也可以说5能整除15 507 110 22 哪些是自然数 注意 为了方便 我们在研究整除 约数和倍数时 所说的数一般都是指除 以外的自然数 0 3 00 10 00 3 00 10 0 发现 0和任何数相乘都等于0 0除以任何数都等于0 自然数都是整数 15 5 31 5 5 0 380 20 46 5 1 2 24 4 624 0 4 60 3 6 0 9 4 16 3 5 1 除尽 15 5 24 4 80 20 1 5 5 0 3 3 6 0 9 4 3 6 4 整除 除尽包括整除 能除尽的不一定能整除 能整除的一定能除尽 6 5 1 2 24 0 4 60 除尽 整除 整除的算式的特征 1 除数 被除数都是自然数 且除数不为 2 被除数除以除数 商是自然数而没有余数 一个整数除以另一个不为零的整数 商是整数而没有余数 我们就说第一个整数能被第二个整数整除 b能整除a 试1 下面各数中 谁能被谁整除 谁能整除谁 28和733和1159和272和80 6和0 31和13 试2 下面各题哪些是整除 哪些是除尽 哪些都不是 为什么 32 8 440 30 1 1035 0 7 5051 17 320 9 2 24 8 1 2 44 2 6 0 760 5 12 如果数a能被数b整除 a就叫做b的倍数 b就叫做a的约数 例 15能被5整除 我们就说 15是5的倍数 5是15的约数 3 6 18 3和6是18的因数 18是3的倍数 也是6的倍数 a b c a b c都是不为0的整数 a和b是c的因数 c是a的倍数 也是b的倍数 a b c都是非0的整数 如果存在ab c 那么 是 的因数 是 的倍数 a和b c c a和b 5 4 20 则 是 的因数 是 的倍数 4和5 20 20 4和5 练1 填一填 20和107和35和52 1和0 71和17 练2 说一说 1 哪组数中有约数和倍数的关系 为什么 2 说出谁是谁的倍数 谁是谁的约数 1 12能被 整除 所以 是12的 数 2 能被2整除 所以 是2的 数 1 2 3 4 6 12 1 2 3 4 6 12 约 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 倍 练3 填一填 试3 下面各数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的约数 39和1398和221和73 6和0 9 8和3236和916和24和2472和820和5 想想做做 根据下面的算式 说说哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数 11 4 44 9 8 72 12 5 60 45 3 15 12 5 2 4 8 2 5 20 13 4 3 1 一个数的因数的求法 不对 因为因数与倍数指的是整数之间 而不是小数 注意 本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同 这里讲的倍数 也和前面讲 倍 有所不同 1 根据算式 4 8 32 说一说 谁是谁的因数 谁是的倍数 2 根据算式 63 7 9 说一说 谁是谁的因数 谁是的倍数 3 判断 1 2 0 2 6我们能说0 2和6是1 2的因数 1 2是0 2的倍数 也是6的倍数吗 你观察到了什么 我还想到了2 6 12 或6 2 12 我观察到了空中有2行飞机 每行有6架 在这个乘法算式中 2和6都是12的因数 12是2和6的倍数 现在飞机队形有了变化 请同学们看一看 你又观察到了什么 天空中有4行飞机 每行有3架 3 4 12 或4 3 12 我发现了 在这个乘法算式中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 同学们还能找出12的其他因数吗 自己试试看 然后在小组中交流一下 用12个同样大小的正方形拼成一个长方形 4 3 12 12是4的倍数 12也是3的倍数 4和3都是12的因数 倍数 因数 倍数 2 6 12 2和6是12的因数 2 6 12 12是2的倍数 2和6是12的因数 也是6的倍数 12 1 12 6 2 12 12是6的倍数 12也是2的倍数 6和2都是12的因数 12是1的倍数 12也是12的倍数 12和1都是12的因数 1 什么情况下 才可以说 a是b的倍数 b是a的因数 2 为什么不说a是倍数 b是因数 3 因数和倍数之间有什么样的关系 数a能被数b整除 相互依存 在说倍数 或因数 时 必须说明谁是谁的倍数 或因数 不能单独说谁是倍数 或因数 因数和倍数不能单独存在 18的因数有哪几个 18 1 18 18 2 9 18 3 6 18的因数有 1 2 3 18 9 6 18的因数有哪几个 18的因数 1 2 3 9 6 18 这个圈我们称它为集合圈 这种表示法就是用集合圈表示因数 你能找出36的所有因数吗 36 36的因数有 1 36 2 18 3 12 4 9 6 6 36 你能找出36的所有因数吗 36的因数有 2 18 3 12 4 9 6 1 36 1 36 无论是乘法算式还是除法算式 在思考时要注意什么 1 要从最小的数开始 2 要找的数都必须是非0的整数 3 96 2 24 32 1 16 12 8 6 48 4 请你说一说 下列数字之间有什么关系 填一填 18的最小因数是 最大因数是 30的最小因数是 最大因数是 36的最小因数是 最大因数是 1813036 通过上面几道题你发现了什么 6的因数有 11的因数有 16的因数有 24的因数有 观察下面各数的因数 你发现了什么 1 6 2 3 1 11 1 16 2 8 4 1 24 2 12 3 8 4 6 一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身 试一试 15的因数有16的因数有 1 3 5 15 1 2 4 8 16 观察上面的例子 你有什么发现 一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 30的因数有哪些 24呢 做一做 30的因数 36的因数 1 2 3 5 6 10 15 30 1 2 3 4 8 12 24 6 36的因数 60的因数 选一选 三 巩固新知 写出下列各数的因数16的因数 56的因数 125的因数 1的因数 78的因数 1 2 4 8 161 2 4 7 8 14 28 561 5 25 12511 2 3 6 13 26 39 78 40能被8整除 因为36 9 4 所以9是因数 36是倍数 57是3的倍数 因为3 6 0 9 4 所以 3 6是0 9的倍数 凡是能除尽的一定能整除 1是1 2 3 4 5 的因数 下面的说法对吗 说出理由 1 1的因数有无数个 2 整数32的因数共有4个 3 一个数的因数都小于这个数 4 自然数a的最大因数是a 最小因数是1 x x x 5 32是32的因数 32也是32的倍数 6 一个数的因数都小于这个数 x 练2 判断 1 24是倍数 2 3是9的约数 3 8 1是0 9的倍数 4 一位在职老师的年龄能被8整除 老师可能是几岁 1 老师可能是16岁 2 老师可能是24岁 3 老师可能是64岁 1 2 20 10 4 5 因数 倍数 猜数字 1 这是个既特殊又奇妙的数字 非0的自然数都是它的倍数 它的因数只有1 2 我是一个不大于20的自然数 3和5都是我的因数 3 我只有两个因数 其中一个是7 4 有一个数 它的最大因数是18 猜数游戏 42 18 1 衷心感谢各位领导和老师的光临指导 祝同学们学习进步 一个数的倍数的求法 1 求一个数的因数 你是怎样求的 2 一个数的因数有什么特点 想一想说一说 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的是1 最大的是它本身 25的因数有 49的因数有 1 7 49 1 5 25 1 根据算式 8 7 5611 7 7712 8 9613 5 65说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 2 想一想 什么叫倍数 3 判断 根据12 5 2 2我们说12是5的倍数 5是12的因数对吗 为什么 说一说 两个非零的自然数相乘 所得的积就是这两个自然数的倍数 例2 你能找出几个2的倍数 说一说你想怎样找2的倍数 所以 2的倍数数有 2的倍数有 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 2 1 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 2 5 10 2 6 12 想一想 2的倍数写完了吗 因为2的倍数有无数个 写不完 所以后面用省略号表示 你能找出多少个3的倍数 3的倍数有 3 6 9 12 15 3 2 3 3 3 1 3 4 3 5 12 15 3 6 9 小蜗牛找倍数 找出3的倍数 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的 结论 一个数的最小倍数是它本身 一个数没有最大倍数 倍数的个数是无限的 42的因数 42的倍数 1 42 2 21 3 14 6 7 42 84 126 一个数的因数的个数是 最小的因数是 最大的因数是 一个数的倍数的个数是 最小的倍数是 有限的 1 本身 无限的 本身 试一试 4的倍数有5的倍数有 4 8 12 16 20 5 10 15 20 25 观察上面的例子 你有什么发现 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的 36的倍数有 72 108 36 一个数的最小倍数和最大因数相等 都是它本身 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 36 一个数 既是28的倍数 又是28的因数 这个数是 28 1 找一找 谁是7的倍数 想一想你是怎么找的 14 35 70 71421283542 51015202530 61218243036 1 在33 2 66中 是 的因数 2 在96 6 16中 是 的倍数 3 判断 因为2 6 12 所以2是因数 12是倍数 33 66 96 6 因数与倍数 4 12的因数有 5 50以内8的倍数有 1 12 2 6 3 4 8 16 24 32 40 48 6 一个数的最大因数是6 这个数是 7 一个数的最小倍数是12 这个数是 6 12 因数有限 最小是1 最大是它本身 倍数无限 最小是它本身 最大没有 3 圈出下列数中8的倍数 268182436482732724054144 4 写出各数的因数或倍数 智慧乐园 1 一个数的最大因数是17 这个数是 它的最小的因数是 17的因数的个数有 个 它们是 2 一个数的最小倍数是17 这个数是 它 最大的倍数 17的倍数的个数是 3 在4 8 16 32 64 84 100这些数中 40的因数有 80的因数有 16的倍数有 4 一个数是42的因数 同时又是3的倍数 这个数可以是 5 在13 4 3 1中 13是4的倍数 6 因为3 6 18 所以18是倍数 3和6是因数 7 6既是6的因数 也是6的倍数 判断 1 在算式6 4 24中 6是因数 24是倍数 2 15的倍数一定大于15 3 1是除0以外所有自然数的因数 4 40以内6的倍数有12 18 24 30 36这五个 5 一个数的最大因数和它的最小倍数相等 6 34的最小倍数是34 34的最小因数是17 7 6既是2的倍数 也是3的倍数 判断下面各题 1 一个数的因数的个数是有限的 其中最大的是它本身 最小的是1 2 一个数的倍数一定都大于这个数 3 一个数最小的倍数是1 没有最大的倍数 4 一个数的倍数是无限的 最小的是它本身 没有最大的倍数 6 36是6的因数 5 48是6的倍数 7 9的倍数只有18 27 36 乘坐小艇每人应付4元 你能把下表填写完整吗 乘坐人数12345应付元数48 1 表中每栏的 应付元数 各是怎样算出来的 都有什么共同特点 2 你还能说出哪些4的倍数 3 能把4的倍数全部说完吗 乘坐小艇每人应付4元 你能把下表填写完整吗 乘坐人数12345应付元数48 4 8 12 16 20 24个同学表演团体操 把队伍的排列情况填写完整 1 表中每栏的 每排人数 各是怎样算出来的 2 排数 和 每排人数 都是24的什么数 3 从填表的过程中 你还受到了什么启发 24个同学表演团体操 把队伍的排列情况填写完整 想想做做 8 6 4 3 2 1 春天到了 学校要组织春游活动 为了同学安全 也为了老师便于管理 老师决定将同学分小组进行活动 全班有30名同学 如果每组的人数相同可以怎样分组呢 名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中 获得藏有宝物的密码箱 密码是由abcdef组成 注 每个字母表示一个数字 a是5的最小倍数 b是8的最小因数 c是最大的一位数 d是一位数中3的最大倍数 e是最小的一位数 f是4的最小倍数的2倍 同学们 你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗 游戏准备 学生按学号编成连续的非0自然数游戏规则 凡是学号符