山东省东营市河口区实验学校九年级数学上册 24.2.1 点于圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

百步穿杨 生活中的数学 如果箭看成点 箭靶看成圆 那么上面情境反映了点与圆的位置关系 一 情境引入 24 2 1点和圆的位置关系 学习目标 1 能在具体问题中判断点和圆的位置关系 2 掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用 3 了解三角形的外接圆和外心的概念 二 自学探究 内容 阅读课本p90 92 要求 思考以下问题 1 点和圆有哪几种位置关系 3 如何作三角形的外接圆 什么是三角形的外心 外心有什么性质 2 经过一个点 两个点 不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆 4 锐角 直角 钝角三角形的外心的位置有何特点 c b a 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 1 点和圆的位置关系有几种呢 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d d d r p d d p r d 读作 等价于 它表示从符号左端可以得到右端 也可以从右端得到左端 r r r 1 o的半径10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 o内 o上 o外 2 在 o中 点m到 o的最小距离为3 最大距离是19 那么 o的半径为 11或8 3 画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 2cm 3cm o 如何求圆环的面积 4巩固练习练习册p40面1 3 6题 a a b 过一点可作几条直线 过两点可以作几条直线 过三点呢 过两点有且只有一条直线 直线公理 经过一点可以作无数条直线 回顾思考 三 练习探究 过三点 直线公理 两点确定一条直线 1 过已知点a可以作几个圆 a 结论 过一点可以做无数个圆 过a点的圆的圆心有何特点 平面上除a点外的任意一点 类比探究 过几个点能作一个圆 2 过已知点a b可以作几个圆 它们的圆心分布有什么特点 结论 过两点可以作无数个圆 它们的圆心都在线段ab的垂直平分线上 o 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆 3 过不在同一直线上三点 4 o叫做 abc的 abc叫做 o的 到三角形三个顶点的距离相等 三角形的外心 定义 o 外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 作图 三角形三边中垂线的交点 性质 5 分组合作 由图可知 锐角三角形的外心在三角形内 那钝角三角形 直角三角形的外心呢 画图说明 归纳 锐角三角形的外心在三角形内 直角三角形的外心在斜边中点 钝角三角形的外心在三角形外 1 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 2 若一个三角形的外心在一边上 则此三角形的形状为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 b 3 为美化校园 学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池 在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树 a b c 若不动花树 还要建一个最大的圆形池 请设计你的实施方案 五 总结领悟 我学会了什么 如何解决 破镜重圆 的问题 圆心一定在弦的垂直平分线上 学而时习之 不亦说乎 六 课后作业教材 p102页第8 9题 1 已知 如图2 点d的坐标为 0 6 过原点o d点的圆交x轴的正半轴于a点 圆