高中数学 2.2 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

no 1课堂强化 名师课堂 一点通 考点三 2 2 3向量数乘运算及其几何意义 课前预习 巧设计 创新演练 大冲关 第二章平面向量 考点一 考点二 读教材 填要点 小问题 大思维 解题高手 no 2课下检测 2 2平面向量的线性运算 读教材 填要点 向量 向量的数乘 a 0 0 0 0 2 向量数乘的运算律 a a a b 3 向量的线性运算 向量的运算统称为向量的线性运算 对于任意向量a b 以及任意实数 1 2 恒有 1a 2b 2 共线向量定理向量a a 0 与b共线 当且仅当有唯一一个实数 使 a a a a b 加 减 数乘 1a 2b b a 小问题 大思维 1 若 a 0 则 0对吗 提示 不对 当 a 0时 0或a 0 2 共线向量定理中b a a若为0如何 提示 当a 0时 则 不存在 b 0时 或者不唯一 b 0时 3 已知向量a b不共线 则m a 3b与n 2a 6b共线吗 提示 n 2m 故m与n共线 4 与非零向量a共线的单位向量是什么 研一题 答案 b 悟一法 向量的线性运算类似于实数的运算 其化简的方法与代数式的化简类似 可以进行去括号 移项 合并同类项等变形手段 通一类 1 若a b c 化简3 a 2b 2 3b c 2 a b a ab bc cd 以上都不对解析 3 a 2b 2 3b c 2 a b 3a 6b 6b 2c 2a 2b a 2 b c 又a b c 故原式 a 答案 a 研一题 悟一法 1 充分利用平面几何的一些结论 将有关向量转化为相等向量 相反向量 共线向量 建立已知向量与未知向量的关系解决问题 2 此类问题直接转化困难时 可建立相关向量的方程 组 求解 通一类 答案 a 研一题 悟一法 利用向量证明三点共线时 一般是把 共线 问题转化为 向量关系a b 通过向量关系证出 三点共线 的结论 通一类 3 已知e1 e2是两个不共线的向量 a 2e1 e2 b ke1 e2 若a与b是共线向量 求实数k的值 点评 由已知量表示未知量时 要善于利用三角形法则 平行四边形法则 以及向量线性运算的运算律 还应
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