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第六章解一元一次方程 什么叫代数式 什么叫等式 代数式与等式 答 用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式 含有等号的式子叫等式 你能区分代数式与等式吗 下列式中哪些是代数式 哪些是等式 是代数式 是等式 等号是大小关系符号中的一种 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 天平的特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 由天平性质看等式性质 天平两边同时 天平仍然平衡 添上 取下 相同质量的砝码 等式 加上 减去 数值 代数式 等式 成立 换言之 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式 等式性质1 等式的性质 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数 或同时缩小为原来的几分之一 那么天平还保持两边平衡吗 于是 你又能得出等式的什么性质 试用准确 简明的语言叙述之 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个非零的数 等式性质2 所得结果仍是等式 数 代数式包括了数 且可能含有字母 归纳总结 方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式 方程的解不变 方程两边都乘以或除以同一个不为零的数 方程的解不变 通过对方程进行适当的变形 可以求得方程的解 例1 解下列方程 1 x 5 7 解 由x 5 7 两边都加上5 得x 7 5 即x 12 在上面解方程的过程中 你发现了什么变化 变化中有什么规律 例1 2 解下列方程 2 4x 3x 4 解 由4x 3x 4 两边都减去3x 得4x 3x 4 即x 4 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 移项法则 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 移项的法则 1 把方程的某一项从方程的一边移到另一边 2 移项后要改变符号 利用移项法解下列方程 1 x 6 62 7x 6x 43 5x 3 6x 例2 解下列方程 1 5x 2 提示 利用解方程的法则 方程两边都乘以或除以同一个不为零的数 方程的解不变 上面两种变形都是 将未知数的系数化为1 请问如何 将未知数的系数
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