河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 2.2.3独立重复试验与二项分布课件 新人教A版选修23 .ppt

人教版普通高中课程标准试验教科书 独立重复试验与二项分布 数学 选修2 3 2 2节第3小节 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 60 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 二 形成概念 问题 1 第1次 第2次 第3次 第n次针尖向上的概率是多少 第1次 第2次 第3次 第n次针尖向上的概率都是0 6 独立重复试验 的概念 在同样条件下进行的 各次之间相互独立的一种试验 特点 在同样条件下重复地进行的一种试验 各次试验之间相互独立 互相之间没有影响 每一次试验只有两种结果 即某事要么发生 要么不发生 并且任意一次试验中发生的概率都是一样的 二 形成概念 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 问题 2 连续掷3次 恰有1次针尖向上的概率是多少 三 构建模型 分解问题 2 概率都是 问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少 问题b它们的概率分别是多少 问题a3次中恰有1次针尖向上 有几种情况 变式一 3次中恰有2次针尖向上的概率是多少 变式二 5次中恰有3次针尖向上的概率是多少 三 构建模型 引申推广 连续掷n次 恰有k次针尖向上的概率是 学生讨论 分析公式的特点 1 n p k分别表示什么意义 2 这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处 恰为展开式中的第项 x服从二项分布 在n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率是 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 三 构建模型 问题 1 第1次 第2次 第n次针尖向上的概率是多少 问题 2 连续掷3次 恰有1次针尖向上的概率是多少 在n次独立重复试验中事件a恰好发生k次概率是 练习1 判断下列试验是不是独立重复试验 为什么 a 依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是b 某人射击 每次击中目标的概率是相同的 他连续射击了十次 是c 袋中有5个白球 3个红球 先后从中抽出5个球 不是d 袋中有5个白球 3个红球 有放回的依次从中抽出5个球 是 练习2 某射手射击一次命中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 解 设x为击中目标的次数 则 2 至少有8次击中目标的概率 3 仅在第8次击中目标的概率 解 解 四 实践应用 例题1 例题2 学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验 五 梳理反思 应用二项分布解决实际问题的步骤 1 判断问题是否为独立重复试验 2 在不同的实际问题中找出概率模型中的n k p 3 运用公式求概率 巩固型作业 p58练习2p60习题a组题1 3 六 分层作业 甲 乙两选手比赛 假设每局比赛甲胜的概率为0 6 乙胜的概率是0 4 那么对甲而言 采用3局2胜制还是5局3胜制更有利 你对局制的设置有何认识 思维拓展型作业 例1 设诸葛亮解出题目的概率是0 9 三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0 6 皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛 诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大 例2 生日问题 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同 问题 1 某班有50个同学 至少有两个同学今天过生日的概率是多少