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文档简介
9 4矩形的性质 平行四边形的对边 对角 对角线都有哪些性质呢 概念 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 o 两组对边分别平行 即 ad bc ab cd 对边相等 即 ab dc ad bc 对角相等 即 dab bcd abc cda 对角线互相平分 即ao co bo do 用四段木条做一个abcd的活动木框 将其直立在桌面上轻轻地推动点d 你会发现什么 试一试 90 矩形是平行四边形吗 矩形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 矩形是轴对称图形 一共有2条对称轴 矩形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 a b c d o 从边 角 对角线三方面进行考虑 你能发现矩形有什么特有的性质吗 例1如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线长是13cm 那么矩形的周长是多少 aob boc cod和 aod四个三角形的周长和为86cm 又 ac bd 13cm 矩形的对角线相等 ab bc cd da 86 2 ac bd 86 2 2 13 即矩形abcd的周长等于34cm 解 34 cm 即ab bc cd da 2 ac bd 86 4 下列性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等b 四个角都相等c 对角线垂直d 是轴对称图形 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 有一个角是直角的四边形是矩形 3 矩形的对角线互相平分 平行四边形 有一个角是直角 c 练一练 5 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 a两组对边分别平行b对角相等c对角线互相平分d对角线相等 6 矩形abcd中 对角线ac bd把矩形分成 个等腰三角形 a 2 b 4 c 6 d 8 d b 例2如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 4 be ac于e 试求出ac be的长 解 在矩形abcd中 abc 90 ac 5 勾股定理 又 s abc ab bc be 2 4 ac be 小结 矩形 有一个角是直角的特殊平行四边形 矩形的性质 矩形的对角线相等且互相平分 矩形
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