河南省洛阳地矿双语学校七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项课件2 （新版）新人教版.ppt

卷首语 有了知识的浇灌 你也会成为参天大树 3 2 2解方程 2 移项 知识导航1 我们学过等式的基本性质 一 复习回顾 1 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能是零 所得结果仍是等式 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程 方程两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是一次的方程 叫做一元一次方程 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程解的过程叫做解方程 形如ax b a b都是已知数 a 0 的方程 我们称为最简方程 知识背景2 1 什么叫一元一次方程 2 什么叫方程的解 什么叫解方程 3 什么叫最简方程 如图 天平处于平衡状态 你能由图列出一个一元一次方程吗 4x 3x 50 4x 3x 50 3x 3x 4x 3x 50 一般地 把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项移项的依据是 等式的基本性质1注 一般的我们把含未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 x 50 二 新课讲解 4x 3x 50 4x 3x 50 把方程中的某一项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫移项 想一想 移项的依据是什么 移项的依据是等式的基本性质1 移项应注意 移项要变号 5x 2 8 5x 8 2 移项时 应注意什么 注意 问题把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出 本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 即表示同一个量的两个不同的式子相等 根据这一相等关系列得方程 这批书的总数有几种表示法 它们之间的关系有什么关系 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢 分析 如何解这个方程 交给大家解决 移项 合并同类项 系数化为1 例1 解下列方程 解 移项 得即两边同除以2得x 2 2 解 移项 得合并同类项 得两边同除以 4 得 1 移项时应注意改变项的符号 三 例题讲解 课本例题 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 两边同除以 4 得 例2 解下列方程 解 去括号 得x 2 2x 2 移项 得x 2x 2 2 合并同类项 得 x 4 两边同除以 4 得x 4 x 2 2 x 1 例3 解下列方程 请你判断 下列方程变形是否正确 6 x 8 移项得x 6 8 6 x 8 移项得x 8 6 3x 8 2x 移项得3x 2x 8 4 5x 2 3x 7 移项得5x 3x 7 2 错 x 8 6 错 x 8 6 错 3x 2x 8 错 5x 3x 7 2 四 课堂练习 请你来判断判断下面的移项对不对 如果不对 应怎样改正 1 从7 x 13得到 x 13 7 2 从4x 8 5x得到 8 5x 4x 3 从3x 2 x 1得到 3x x 1 2 4 从8x 7x 2得到 8x 7x 2 对 不对 不对 不对 改正x 13 7 改正8x 7x 2 改正3x x 1 2 基础练习 请大家快速做课本练习 马上对答案 解下列一元一次方程 1 3x 2 2x 2 3x 1 2 3 10 x 3 7x 3 4 8 5x x 2 解得 x 2 解得 x 1 解得 x 2 解得 x 1 练习1 解下列方程 并口算检验 3 x 5 x 1 4 5 x x 1 1 2 4x 2 2x 2 3x 1 2 5 2 1 2 1 3 3 2 1 2 练习2 解下列方程 慧眼识金 一位马虎的同学在解方程时 下列变形对吗 若不对 请说明理由 并改正 解方程3 2 0 2x 1 x 解 去括号 得 3 0 4x 2 0 2x 0 4x 0 2x 3 2 3 0 4x 2 0 2x 移项 得 0 4x 0 2x 3 2 合并同类项 得 0 2x 5 两边同除以 0 2 得x 25 0 6x 1 x 改正 探索乐园 右图是一个数值转换机示意图 若输入的数为x 输入x 2 1 3 输出 用x的代数式表示输出的数 若输出的数是1 请问输入的数是多少 解 输出的数为3 2x 1 若输出的数为1 则 3 2x 1 1 去括号 得6x 3 1 移项 得6x 1 3 即6x 4 两边同除以6 得 x 输入的数为 这节课你学到了什么 1 移项移项时要改变符号 2 解一元一次方程的常见步骤 1 合并同类项 分配律 2 移项 等式的性质1 3 化为最简方程ax b a 0 4 把未知数x的系数化成1得到方程的解x 五 课堂小结 1 把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这