高考物理一轮总复习 第五章 第2讲 动能定理及其应用配套课件 新人教版.ppt

第2讲动能定理及其应用 知识点1动能 1 定义物体由于 而具有的能 2 表达式ek 3 物理意义动能是状态量 是 选填 矢量 或 标量 运动 标量 4 单位 符号 5 动能的相对性由于速度具有相对性 所以动能也具有 6 动能的变化物体 与 之差 即 焦耳 j 相对性 末动能 初动能 知识点2动能定理 1 内容合外力对物体所做的功等于物体 2 表达式 1 w 2 w 3 w ek 动能的改变 3 物理意义 的功是物体动能变化的量度 4 适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 2 既适用于恒力做功 也适用于 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 作用 合外力 曲线运动 变力做功 不同时 思考辨析 1 动能是机械能的一种表现形式 凡是运动的物体都具有动能 2 一定质量的物体动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化 3 动能不变的物体 一定处于平衡状态 4 做自由落体运动的物体 动能与下落距离的平方成正比 5 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零 6 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化 7 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 分析 动能是运动物体都具有的能量 是机械能的一种表现形式 1 对 由可知 当m恒定时 ek变化 速率一定变化 速度一定变化 但当速度方向变化 速率不变 如匀速圆周运动 时 动能不变 2 对 动能不变 如匀速圆周运动 物体不一定处于平衡状态 3 错 物体做自由落体运动时 v2 2gh 故 4 错 合外力为零 由w fscos 知 合外力做功一定为零 故 5 对 物体在合外力作用下做变速运动 合外力不一定做功 物体的速率不一定变化 动能不一定变化 如匀速圆周运动 同样 物体的动能不变 它所受的合外力也不一定为零 故 6 7 均错 考点1动能定理的理解 考点解读 从两个方面理解动能定理 1 动能定理公式中体现的三个关系 数量关系 即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系 可以通过计算物体动能的变化 求合外力的功 进而求得某一力的功 拓展延伸 单位关系 等式两侧物理量的国际单位都是焦耳 因果关系 合外力的功是引起物体动能变化的原因 2 动能定理叙述中所说的 外力 既可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是电场力 磁场力或其他力 典例透析1 2012 福建高考 如图 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边 已知拖动缆绳的电动机功率恒为p 小船的质量为m 小船受到的阻力大小恒为f 经过a点时的速度大小为v0 小船从a点沿直线加速运动到b点经历时间为t1 a b两点间距离为d 缆绳质量忽略不计 求 1 小船从a点运动到b点的全过程克服阻力做的功wf 2 小船经过b点时的速度大小v1 3 小船经过b点时的加速度大小a 解题探究 1 请对小船进行受力分析 哪些力是恒力 哪些力是变力 受到的力 恒力 变力 2 小船在b点时的速度与绳的速度有何关系 提示 v绳 v船 cos 重力 浮力 阻力 拉力 重力 阻力 浮力 拉力 解析 1 小船从a点运动到b点克服阻力做功wf fd 2 小船从a点运动到b点牵引力做的功w pt1 由动能定理有 由 式解得 3 设小船经过b点时绳的拉力为f 绳与水平方向夹角为 电动机牵引绳的速度为u 则p fu u v1cos 由牛顿第二定律有fcos f ma 由 式解得答案 1 fd 总结提升 求变力做功时的四个要点 1 明确所求的变力的功不一定为总功 故所求的变力的功不一定等于 ek 2 明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化 而不是对应物体的动能 3 若有多个力做功时 必须明确各力做功的正负 4 利用动能定理可求物体的速度 受力 位移及变力的功 变式训练 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳pq提升井中质量为m的物体 如图所示 绳的p端拴在车后的挂钩上 q端拴在物体上 设绳的总长不变 绳的质量 定滑轮的质量和尺寸 滑轮上的摩擦都忽略不计 开始时 车在a点 左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的 左侧绳长为h 提升时 车加速向左运动 沿水平方向从a经过b驶向c 设a到b的距离也为h 车过b点时的速度为vb 求在车由a移到b的过程中 绳q端的拉力对物体做的功 解析 设绳q端对物体做的功为w 由几何关系得重物上升的高度所以物体克服重力做功对重物应用动能定理得车与重物的速度关系解得答案 变式备选 如图所示 劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物 处于静止状态 手托重物使之缓慢上移 直到弹簧恢复原长 手对重物做的功为w1 然后放手使重物从静止开始下落 重物下落过程中的最大速度为v 不计空气阻力 重物从静止开始下落到速度最大的过程中 弹簧对重物做的功为w2 则 解析 选b 设x为弹簧伸长的长度 由胡克定律得 mg kx 手托重物使之缓慢上移 直到弹簧恢复原长的过程 由动能定理得 w1 w弹 wg 0 又w弹 0 故手对重物做的功选项b正确 由动能定理知则c d错 考点2动能定理的应用 考点解读 应用动能定理的基本步骤和注意事项1 应用动能定理的解题步骤 解题技巧 2 注意事项 1 动能定理的研究对象可以是单一物体 或者是可以看作单一物体的物体系统 2 动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式 当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理 处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理 3 若过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都做功 必须根据不同的情况分别对待求出总功 4 应用动能定理时 必须明确各力做功的正 负 当一个力做负功时 可设物体克服该力做功为w 将该力做功表达为 w 也可以直接用字母w表示该力做功 使其字母本身含有负号 典例透析2 2013 浙江高考 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤 其示意图如下 图中a b c d均为石头的边缘点 o为青藤的固定点 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 开始时 质量分别为m 10kg和m 2kg的大 小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上 当大猴发现小猴将受到伤害时 迅速从左边石头的a点水平跳至中间石头 大猴抱起小猴跑到c点 抓住青藤下端 荡到右边石头上的d点 此时速度恰好为零 运动过程中猴子均可看成质点 空气阻力不计 重力加速度g 10m s2 求 1 大猴从a点水平跳离时速度的最小值 2 猴子抓住青藤荡起时的速度大小 3 猴子荡起时 青藤对猴子的拉力大小 解题探究 1 分析猴子从a到中间石头的运动过程 猴子做 运动 处理思路 分解为 和 2 猴子抓住青藤从c到d的过程 选择规律 方程式 3 猴子抓住青藤荡起时 提供向心力 平抛 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自 由落体运动 动能定理 拉力和重力的合力 解析 1 设猴子从a点水平跳离时速度的最小值为vmin 根据平抛运动规律 有 x1 vmint 联立 式得vmin 8m s 2 猴子抓住青藤后从c到d的过程 由动能定理 得 3 设拉力为ft 青藤的长度为l 在最低点 由牛顿第二定律得 由几何关系 l h2 2 x22 l2 得 l 10m 综合 式并代入数据解得 答案 1 8m s 2 9m s 3 216n 总结提升 应用动能定理应突破的五个难点 1 突破研究对象的选取难点动能定理适用于单个物体 当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象 应用动能定理 也可以把多个物体组成整体 再应用动能定理求解 此时的条件是内力的功没有引起动能向其他形式能的转化 2 突破研究过程的选取难点应用动能定理时 选取不同的研究过程列出的方程是不相同的 因为动能定理是个过程式 选取合适的过程往往可以大大简化运算 3 突破受力的分析难点运用动能定理时 必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况 找出哪些力不做功 哪些力做功 做多少功 从而确定出外力的总功 这是解题的关键 4 突破位移的计算难点应用动能定理时 要注意有的力做功与路程无关 只与位移有关 有的力做功却与路程有关 5 突破初 末状态的确定难点动能定理的计算式为标量式 v为相对同一参考系的速度 所以确定初 末状态动能时 必须相对于同一参考系而言 变式训练 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n使木块产生位移s1 3m时撤去 木块又滑行s2 1m时飞出平台 求木块落地时速度的大小 g取10m s2 解析 解法一 取木块为研究对象 其运动分三个过程 先匀加速前进s1 后匀减速前进s2 再做平抛运动 对每一过程 分别由动能定理得 代入数据解得 解法二 对全过程由动能定理得 代入数据解得 答案 考点3动能定理与图像结合问题 考点解读 解决物理图像问题的基本步骤 1 观察题目给出的图像 弄清纵坐标 横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义 2 根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式 拓展延伸 3 将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比 找出图线的斜率 截距 图线的交点 图线下的面积所对应的物理意义 分析解答问题 或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量 典例透析3 2012年伦敦奥运会女子10米 即跳台距水面10m 跳台比赛中 我国小将陈若琳技压群芳夺得冠军 设运动员质量为m 50kg 其体形可等效为长度l 1 0m 直径d 0 3m的圆柱体 不计空气阻力 当她跳起到达最高点时 她的重心离跳台台面的高度为0 70m 在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作 入水后水的等效阻力f 不包括浮力 作用于圆柱体的下端面 f的数值随入水深度y变化的函数图像 如图所示 该直线与f轴相交于f 2 5mg处 与y轴相交于y h 某一未知深度 处 为了确保运动员的安全 水池必须有一定的深度 已知水的密度 1 103kg m3 g取10m s2 根据以上的数据估算 1 起跳瞬间所做的功 2 从起跳到接触水面过程的时间 3 跳水池至少应为多深 保留两位有效数字 解题探究 1 请对运动员在入水后进行受力分析 哪些力是变力 受到的力 变力 重力 浮力 阻力 阻力 浮力 2 试分析运动员受到的阻力和浮力的变化特点 提示 由图像可知 阻力f随入水深度y线性减小 可用平均力求解 入水过程中浮力逐渐增大 入水后浮力大小不变 3 各力做功的情况如何 提示 重力做正功 浮力和阻力做负功 各力做功过程中的位移大小不同 解析 1 起跳瞬间做功w mgh1 代入数据得w 100j 2 从起跳到接触水面为竖直上抛运动 代入数据得v0 2m s 据位移公式 代入数据得t 1 63s 3 由f y图像可知 阻力f随y均匀变化 故平均阻力为 从起跳到入水至最低点 设水池至少深为h 根据动能定理得式中代入数据 得h 6 6m 答案 1 100j 2 1 63s 3 6 6m 总结提升 图像所围 面积 的意义 1 v t图 由公式x vt可知 v t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 2 a t图 由公式 v at可知 a t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 3 f x图 由公式w fx可知 f x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 4 p t图 由公式w pt可知 p t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 变式训练 质量为2kg的物体 放在动摩擦因数 0 1的水平面上 在水平拉力的作用下由静止开始运动 水平拉力做的功w和物体随位置x变化的关系如图 重力加速度g取10m s2 则 a x 0至x 3m的过程中 物体的加速度是2 5m s2b x 6m时 拉力的功率是0c x 9m时 物体的速度是3m sd x 3m至x 9m的过程中 合外力做的功是12j 解析 选c 图像的斜率可知在0 3m内拉力3 9m内的拉力f1 mg ma1 可得a1 1 5m s2 故a错误 x 6m时物体速度为v1 由动能定理可得解得v1 3m s 拉力功率p f2v1 6w 故b错误 x 9m时速度为v2 再由动能定理得解得v2 3m s 故c正确 物体在3 9m过程中速度为3m s 做匀速运动 所以合力做功为零 故d错误 资源平台 利用动能定理分析功 能关系问题一个质量为m的小铁块沿半径为r的固定半圆轨道上边缘由静止滑下 到半圆底部时 轨道所受压力为铁块重力的1 5倍 则此过程中铁块损失的机械能为 a b c d 规范解答 选d 小铁块沿半径为r的固定半圆轨道由上边缘从静止滑至最底端过程中 有重力和摩擦力做功 支持力不做功 设最底端时速度为v 则由动能定理得 克服摩擦力所做的功就是铁块损失的机械能 选项d正确 1 一个质量为0 3kg的弹性小球 在光滑水平面上以6m s的速度垂直撞到墙上 碰撞后小球沿相反方向运动 反弹后的速度大小与碰撞前相同 则碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小w为 a v 0b v 12m sc w 1 8jd w 10 8j 解析 选b 取末速度的方向为正方向 则v2 6m s v1 6m s 速度变化 v v2 v1 12m s a错误 b正确 小球与墙碰撞过程中 墙对小球的作用力所做的功 由动能定理得故c d均错误 2 某同学身高1 8m 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了1 8m高度的横杆 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为 取g 10m s2 a 2m sb 4m sc 6m sd 8m s 解析 选b 人的重心位置大约变化了 h 0 9m 从起跳到身体横着越过横杆 只受重力作用 重力做功为wg mg h 9m 由动能定理可知 则即v0