广东省广州市第八十九中学高考物理复习 计算题训练二课件.ppt

计算题训练二 时间 90分钟 满分100分 1 14分 如图1甲所示 空间存在竖直向上磁感应强度b 1t的匀强磁场 ab cd是相互平行间距l 1m的长直导轨 它们处在同一水平面内 左边通过金属杆ac相连 质量m 1kg的导体棒mn水平放置在导轨上 已知mn与ac的总电阻r 0 2 其它电阻不计 导体棒mn通过不可伸长细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连 现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒mn一起运动 并始终保持导体棒与导轨接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 0 5 其它摩擦不计 导轨足够长 重物离地面足够高 重力加速度g取10m s2 1 请定性说明 导体棒mn在达到匀速运动前 速度和加速度是如何变化的 到达匀速运动时mn受到的哪些力合力为零 并在图乙中定性画出棒从静止到匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象 不需说明理由及计算达到匀速的时间 图1 2 若已知重物下降高度h 2m时 导体棒恰好开始做匀速运动 在此过程中ac边产生的焦耳热q 3j 求导体棒mn的电阻值r 解析 1 当mn棒匀速运动时 悬挂重物的细绳的拉力与安培力及摩擦力三力合力为零 在达到稳定速度前 导体棒的加速度逐渐减小 速度逐渐增大 2 导体棒mn匀速运动时 感应电动势e blv 所以感应电流i mg bil mg 代入数值联立上式解得 v m s 1m s 根据能量守恒得mgh mgh q总 2mv2 即q总 mgh 1 mv2 1 10 2 0 5j 1 12j 9j q i2rt 而串联电路中电流相等 解得r 0 2 0 13 答案 1 见解析 2 0 13 2 12分 如图2所示 竖直平面xoy内存在水平向右的匀强电场 场强大小e 10n c 在y 0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小b 0 5t 一带电量q 0 2c 质量m 0 4kg的小球由长l 0 4m的细线悬挂于p点 小球可视为质点 现将小球拉至水平位置a无初速度释放 小球运动到悬点p正下方的坐标原点o时 悬线突然断裂 此后小球又恰好能通过o点正下方的n点 g 10m s2 求 图2 1 小球运动到o点时的速度大小 2 悬线断裂前瞬间拉力的大小 3 on间的距离 解析 1 小球从a运动到o的过程中 根据动能定理mgl qel 得小球在o点速度为 v 2m s 2 小球运动到o点悬线断裂前瞬间 对小球运用牛顿第二定律t mg f洛 f洛 qvb 由以上两式得t mg qvb 8 2n 3 悬线断后 小球水平方向加速度 a 5m s2 小球从o点运动至n点所用时间 t 0 8s on间距离h 3 2m答案 1 2m s 2 8 2n 3 3 2m 3 14分 如图3所示 mn pq为足够长的平行导轨 间距l 0 5m 导轨平面与水平面间的夹角 37 nq mn nq间连接有一个r 3 的电阻 有一匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b0 1t 将一根质量为m 0 05kg的金属棒ab紧靠nq放置在导轨上 且与导轨接触良好 金属棒的电阻r 2 其余部分电阻不计 现由静止释放金属棒 金属棒沿导轨向下运动过程中始终与nq平行 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 0 5 当金属棒滑行至cd 图3 处时速度大小开始保持不变 cd距离nq为s 2m g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 金属棒达到稳定时的速度是多大 2 从静止开始直到达到稳定速度的过程中 电阻r上产生的热量是多少 3 若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t 0 从此时刻起 让磁感应强度逐渐减小 可使金属棒中不产生感应电流 则t 1s时磁感应强度应为多大 解析 1 在达到稳定速度前 金属棒的加速度逐渐减小 速度逐渐增大 达到稳定速度时 有 fa b0il mgsin fa mgcos e b0lv i 由以上四式并代入数据得v 2m s 2 根据能量关系有 mgssin mv2 mgcos s q 电阻r上产生的热量qr 解得qr 0 06j 3 当回路中的总磁通量不变时 金属棒中不产生感应电流 此时金属棒将沿导轨做匀加速运动 mgsin mgcos ma 设t时刻磁感应强度为b 则 b0ls bl s x x vt 故t 1s时磁感应强度b 0 4t答案 1 2m s 2 0 06j 3 0 4t 4 12分 如图4所示 水平方向存在垂直纸面向里的有界匀强磁场 磁感应强度为b 磁场的高度为2l 一不可伸长的轻绳一端系在正方形单匝线圈ab边的中点 另一端跨过定滑轮与重物相连 已知线圈的质量为m 边长为l 总电阻为r 重物的质量是线圈的2倍 开始时线圈ab边离磁场下边界距离为2l 现由静止开始同时释放 重物与线圈 整个过程中重物未落地 重力加速度为g 不计滑轮的质量 空气阻力及摩擦 1 求ab边进入磁场的瞬间 绳上的张力t 2 已知线圈向上运动进出磁场的两个边界的过程中运动情况完全相同 求线圈穿过磁场的整个过程中产生的焦耳热 图4 解析 1 设线圈ab边刚好进入磁场时 速度为v1 加速度为a 对两个物体组成的系统 根据机械能守恒得2mg 2l mg 2l ab边上的感应电动势为e blv 线圈中的感应电流为i ab边所受的安培力为f bil 设绳上的拉力为t 对重物与线圈分别利用牛顿第二定律可得 2mg t 2ma t f mg ma 联立以上几式可得 t 2 设线圈的cd边刚好进入磁场时速度为v2 由于线圈向上运动进出磁场的两个边界过程的运动情况完全一样 故线圈ab边到达磁场上边界时的速度必定是v1 线圈cd边刚好出磁场时速度为v2 整个线圈在磁场中时 由机械能守恒有 2mgl mgl 2m m v12 2m m v22 进入磁场时 由能量关系得 2mgl mgl 联立解得q 4mgl 答案 1 2 4mgl 5 12分 如图5所示 在直角坐标系第 象限存在着与y轴正方向成30 角的匀强电场e 在第 象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 图5 在第 象限电子枪中的灯丝加热逸出的电子 初速度为零 经加速电场u0加速后进入粒子速度选择器 速度选择器中磁感应强度与第 象限的磁感应强度相同均为b 电场强度大小为e1 沿直线运动后在x轴上的a l 0 点以一定的速度垂直于x轴射入第 象限的磁场偏转 然后经过y轴上的某点b 与y轴方向成60 角垂直电场e方向进入电场 经过y轴上的c点 0 已知电子的电荷量为e 质量为m 不计重力 加速电场的电压为u0 求 1 经加速电场u0加速后进入粒子速度选择器时 电子的速度大小 2 匀强磁场的磁感应强度b的大小 3 速度选择器的电场强度e1的大小 4 象限中匀强电场的电场强度e的大小 解析 1 eu0 v0 2 rcos60 r l bev0 联立得b 3 bev0 ee1 e1 4 s rsin60 x scos60 v0t y ssin60 联立得e 答案 6 12分 如图6所示 平行于直角坐标系y轴的pq是用特殊材料制成的 只能让垂直打到pq界面上的电子通过 其左侧有一直角三角形区域 分布着方向垂直纸面向里 磁感应强度为b的匀强磁场 其右侧有竖直向上场强为e 图6 的匀强电场 现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点o沿不同方向射到三角形区域 不考虑电子间的相互作用 已知电子的电荷量为e 质量为m 在 oac中 oa a 60 求 1 能通过pq界面的电子所具有的最大速度是多少 2 在pq右侧x轴上什么范围内能接收到电子 解析 1 要使电子能通过pq界面 电子飞出磁场的速度方向必须水平向右 由bev 可知 r越大v越大 从c点水平飞出的电子 运动半径最大 对应的速度最大 即r 2a时 电子的速度最大 由bev 得vm 2 粒子在电场中做类平抛运动 据 a x vt 得xm 由此可知pq界面的右侧x轴上能接收电子的范围是 答案 7 12分 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场 其方向随时间做周期性变化 磁感应强度b随时间t变化的图线如图7甲所示 规定b 0时 磁场方向穿出纸面 现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系oxy 如图乙所示 一电荷量q 5 10 7c 质量m 5 10 10kg的带正电粒子 位于原点o处 在t 0时刻以初速度v0 m s沿x轴正方向开始运动 不计重力作用 不计磁场变化可能产生的一切其他影响 求 1 带电粒子的运动半径 2 带电粒子从o点运动到p 4 4 点的最短时间 3 要使带电粒子过图中的p点 则磁场的变化周期t为多少 图7 解析 1 设粒子运动半径为r 则 qvb r 0 01m 2 设带电粒子的运动周期为t磁 则 t磁 0 02s 若磁场的变化周期恰好为带电粒子运动的 即它的轨迹为4个圆相连接 它的运动轨迹如下图所示 此种情况带电粒子从o点运动到p点所用的时间最短 设为t 则 答案 1 0 01m 2 0 02s 3 0 04 n s n 0 1 2 t t磁 0 02s 3 要使带电粒子经过p点 则磁场变化的周期t和带电粒子在磁场中的运动周期t磁之间应满足的关系为即t 0 04 n s n 0 1 2 8 12分 如图8所示 n匝矩形金属线圈的质量为m 电阻为r 放在倾角为 的光滑斜面上 其ab边长度为l且与斜面底边平行 与ab平行的两水平虚线mn pq之间 在t 0时刻加一变化的磁场 磁感应强度b的大小随时间t的变化关系为b kt 方向垂直斜面向上 在t 0时刻将线圈由图中位置静止释放 在t t1时刻ab边进入磁场 t t2时刻ab边穿出磁场 线圈ab边刚进入磁场瞬间电流为0 穿出磁场前的瞬间线圈加速度为0 重力加速度为g 求 图8 1 mn pq之间的距离d 2 从t 0到t t1运动过程中线圈产生的热量q 3 线圈的ab边在穿过磁场过程中克服安培力所做的功w 解析 1 当t t1时 v1 at1 g