湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型2课件 新人教A必修1.ppt_第1页
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文档简介

高一年级数学 第二课时幂 指 对函数模型增长的差异性 3 2 1几类不同增长的函数模型 学习目标 1 利用函数图象及数据表格 比较指数函数 对数函数及幂函数的增长差异 2 结合实例体会直线上升 指数爆炸 对数增长等不同增长的函数模型的意义 3 体会数学在实际问题中的应用价值 探究 一 特殊幂 指 对函数模型增长的差异 对于函数模型 y 2x y x2 y log2x其中x 0 思考2 对于函数模型y 2x和y x2 观察下列自变量与函数值对应表 当x 0时 你估计函数y 2x和y x2的图象共有几个交点 在同一坐标系中这三个函数图象的相对位置关系如何 请画出其大致图象 思考4 根据图象 不等式log2x 2x x2和log2x x2 2x成立的x的取值范围分别如何 思考5 上述不等式表明 这三个函数模型增长的快慢情况如何 y 2x y x2 y log2x 思考5 上述不等式表明 这三个函数模型增长的快慢情况如何 1 在区间 0 上 y ax a 1 y logax a 1 和y xn n 0 都是增函数 2 随着x的增大 y ax a 1 的增长速度越来越快 会远远大于y xn n 0 的增长速度 y 2x y x2 y log2x 思考5 上述不等式表明 这三个函数模型增长的快慢情况如何 3 随着x的增大 y logax a 1 的增长速度越来越慢 会远远小于y xn n 0 的增长速度 总存在一个x0 当x x0时 就有 logax kx xn ax 思考6 指数函数y ax 0 a 1 对数函数y logax 0 a 1 和幂函数y xn n 0 在区间 0 上衰减的快慢情况如何 练习 1 当x越来越大时 增长速度最快的是 d 2 一次实验中 x y函数关系与下列哪类函数最接近 a 3 一次实验中 x y函数关系与下列哪类函数最接近 c 4 函数与交点个数 5 时有 b a 总一总 成竹在胸 几种常见函数的增长情况 没有增长 直线上升 指数爆炸 慢速 增长 解决实际问题的步骤
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