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文档简介
第四节变量间的相关关系与统计案例 1 两个变量的线性相关 1 正相关在散点图中 点散布在从 到 的区域 对于两个变量的这种相关关系 我们将它称为正相关 2 负相关在散点图中 点散布在从 到 的区域 两个变量的这种相关关系称为负相关 变量间的相关关系与统计案例 左下角 右上角 左上角 右下角 3 线性相关关系 回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 2 回归方程 1 最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的 最小的方法叫做最小二乘法 一条直线附近 距离的平方 3 回归分析 1 定义对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法 2 样本点的中心在具有线性相关关系的数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 中 x y 称为样本点的中心 相关关系 3 相关系数当r 0时 表明两个变量 当r 0时 表明两个变量 r的绝对值越接近于1 表明两个变量的线性相关性 r的绝对值越接近于0 表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系 通常 r 大于 时 认为两个变量有很强的线性相关性 越强 0 75 正相关 负相关 4 独立性检验 1 分类变量 变量的 表示个体所属的不同类别的变量叫做分类变量 2 列联表 列出的 称作列联表 假设有两个分类变量x y 它们的可能取值分别为 x1 x2 和 y1 y2 其样本频数列联表为 不同 值 两个变量的频数 两个分类变量有关系 名师助学 回归直线方程与独立性检验 2 独立性检验的一般步骤 1 根据样本数据制成2 2列联表 2 根据k2公式计算k2的值 3 比较k2与临界值的大小关系 作统计判断选择接受假设还是拒绝假设 例题 2014 锦州模拟 某中学对高二甲 乙两个同类班级进行 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率作用 的试验 其中甲班为试验班 加强语文阅读理解训练 乙班为对比班 常规数学 无额外训练 在试验前的测试中 甲 乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致 试验结束后 统计几次数学应用题测试的平均成绩 均取整数 如下表所示 现规定平均成绩在80分以上 不含80分 的为优秀 1 试分别估计两个班级的优秀率 2 由以上统计数据填写下面2 2列联表 并问是否有75 的把握认为 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率 有帮助 参考数据 2 列联表如下 点评 解决独立性检验的应用问题的方法首先要根据题目条件列出两个变量的2 2列
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