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向心力 水平光滑平面 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 1 小球受哪些力的作用 2 这几个力的合力是什么 沿什么方向 这个合力起什么作用 v f 做匀速圆周运动的物体 合外力指向圆心 与速度v垂直 2 方向 总指向圆心 与速度垂直 方向不断变化 3 效果 只改变速度方向 不改变速度大小 一 向心力1 定义 做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力 这个力叫做向心力 fn mr 2 fn mv2 r 注意 1 向心力是根据效果命名的力 并不是一种新的性质的力 2 向心力的来源 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 总结 分析向心力来源的思路 明确研究对象确定圆周运动所在的平面 明确圆周运动的轨迹 半径及圆心位置进行受力分析 分析指向圆心方向的合力即向心力 二 变速圆周运动和一般曲线运动 1 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的 2 怎么分析研究一般的曲线运动 1 做变速圆周运动的物体所受的力 fn ft ft切向分力 它产生切向加速度 改变速度的大小 fn向心分力 它产生向心加速度 改变速度的方向 加速 2 处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段 每一段都可以看作一小段圆弧 这些圆弧的弯曲程度不一样 表明它们具有不同的曲率半径 注意到这点区别之后 在分析质点经过曲线上某位置的运动时 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了 例1 关于向心力说法中正确的是 a 物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 b 向心力不改变速度的大小 c 做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的 d 向心力是除物体所受重力 弹力以及摩擦力以外的一种新的力 b 例2 甲乙两物体都做匀速圆周运动 其质量之比为1 2 转动半径之比为1 2 在相同时间内甲转过4周 乙转过3周 则它们的向心力之比为 a 1 4b 2 3c 4 9d 9 16 c 把一个小球放在漏斗中 晃动漏斗 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动 如图 小球的向心力是什么力提供的 例3 解析 小球受力分析如图 可见 向心力是重力g和支持力f的合力提供的 也可以认为是支持力f在水平方向的分力提供的 上题中 若小球转动的角速度为 如图倾角为 试求小球做圆周运动的半径 解析 小球受力分析如图 可知小球做圆周运动的向心力fn为是重力g和支持力f的合力 有 fn mgtan mr 2解得 r gtan 2 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至少多大
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