江西省师大附中高中数学 第二章 第一节 生活中的变量关系教学课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

生活中的变量关系 一 生活中的常量与变量 世界上万事万物都是相互联系 运动和发展的 常量 是相对与某一过程或另一变量而言的 绝对的常量是没有的 变量与变量的依赖关系在生活中随处可见与我们息息相关 例如向平静的湖面投一石子 便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆 在这一变化过程中圆的面积 半径 周长都是变量 随着半径增大 面积和周长也都会增大 因此他们之间存在着依赖关系 初中学习过的函数描述了两个变量 因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系 它描述了因变量随自变量而变化 的依赖关系 二 怎样判断两个变量间的依赖关系是否为函数关系呢 函数 设在一个变化过程中有两个变量 x与y 如果对于x的每一个值 y都有 唯一的值与它对应 那么就说y是x 的函数 x叫做自变量 问题提出 一辆长途汽车在高速公路上行驶的过程中 有哪些常量 哪些变量 他们之间有函数关系吗 本题中的汽车在行驶过程中常量有汽车的大小 颜色 车牌号等 变量有汽车的速度 时间 路程 耗油量等 路程与速度 路程与时间 路程与耗油量 速度与耗油量之间都有依赖关系 当速度一定时路程与时间之间是函数关系 速度与耗油量之间 速度过快或过慢有相同的耗油量 即对于一个耗油量存在两个不同速度与之对应 速度不是耗油量的函数 对于油面高度h的每一个取值 都有唯一的v与之对应 所以v是h的函数 油面宽度 的一个值 可以有两种高度与之对应 即有两种储由量v v不是 的函数 思考与交流教材中的实例 上述储油灌问题中 还有哪些常量 哪些变量 哪些变量之间存在着依赖关系 哪些依赖关系是函数关系 思考交流 1 请列举一些与公路交通有关的函数关系 2 请思考在其它环境下存 在的函数关系 小结 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 只有满足对于
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