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文档简介

圆 直线 直线 圆 8 4直线与圆的位置关系 复习引入 3 直线与圆的位置关系有哪几种 每种关系中直线与圆的交点个数各是多少 1 点到直线的距离公式 2 怎样利用直线的方程来判断两条直线的位置关系 所以直线l和圆o有且只有一个公共点 1 1 即直线l和圆o相切 例1判断直线l y x 2和圆o x2 y2 2的位置关系 解 将直线和圆的方程联立 得 将 式代入 式 整理得x2 2x 1 0 解得 x 1 将x 1代入 式得y 1 探究 3 当d r时 直线与圆有几个交点 直线与圆的位置关系是怎样的 如果圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 1 当d r时 直线与圆有几个交点 直线与圆的位置关系是怎样的 2 当d r时 直线与圆有几个交点 直线与圆的位置关系是怎样的 相离 d r 相切 d r d r 相交 例2已知直线l x y c 0和圆m x 1 2 y 1 2 4 问c为何值时 直线l与圆m相离 相切 相交 解 显然 圆m的圆心为m 1 1 半径r 2 圆心m到直线l的距离d 1 当d r时 即 2 时 直线l和圆m相离 2 当d r时 即 2 时 直线l和圆m相切 3 当d r时 即 2 时 直线l和圆m相交 练习一 已知圆x2 y2 2x 4y 0与直线y kx 4 问k为何值时 直线与圆相交 相切 相离 例3写出过圆o x2 y2 10上一点m 2 且与圆相切的直线l的方程 解 显然 直线l与直线om是垂直的 而直线om的斜率为 即 由此可知直线l的斜率为 由直线的点斜式方程可知直线l的方程为 例3写出过圆o x2 y2 10上一点m 2 且与圆相切的直线l的方程 练习二 求过圆x2 y2 4上一点 1 的切线方程 归纳小结 2 直线与圆的位置关系的几何解法 比较d与r的关系 1 直线与圆的位置关系的代数解法
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