内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.1.1指数与指数的运算（2）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 1指数与指数的运算 2 指数幂的推广 次方根定义 如果一个数的次方等于 那么这个数叫做的次方根 数学符号表示 温故知新 式子叫做根式 radical 这里n叫做根指数 radicalexponent a叫做被开方数 radicand 根式的有关概念 为正偶数 两个重要的等式 为正奇数 n 1 一个重要的关系 填空 1 2 3 4 5 6 下列各式中 把根号外的因式移到根号内 正确的是 a b c d 观察以下式子 并总结出规律 a 0 规律 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时 根式可以写成分数作为指数的形式 分数指数幂形式 新课 拓展 根式的被开方数不能被根指数整除时 根式也可以写成分数指数幂的形式 如 新课 a 0 m n n 且n 1 为此 我们规定正数的正分数指数幂的意义为 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂无意义 新课 整数幂的运算性质 对于有理数幂也同样适用 新课 1 规定了分数指数幂的意义以后 指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 2 根式与分数指数幂可以进行互化 分式指数幂可以直接化成根式计算 反过来 根式也可化成分数指数幂来计算 说明 例题剖析 例题剖析 说明 对于含有根式的运算通常将根式表示为分数指数幂形式后再进行运算 例题剖析 一般地 无理数指数幂 0 是无理数 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 再拓展 定义了无理数指数幂以后 指数的概念就从有理数指数推广到了实数指数 r r r 小结 通过本节的学习 我们已经将指
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