数学导航高考数学大一轮复习 第七章 3空间点直线平面之间的位置关系课件 文.ppt_第1页
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直线与平面的位置关系 温馨提示 请点击相关栏目 整知识 萃取知识精华 整方法 启迪发散思维 考向分层突破一 考向分层突破二 考向分层突破三 整知识萃取知识精华 1 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 2 公理2 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 3 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4 平行于同一直线的两条直线平行 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相平行 等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 1 直线与平面的位置关系有相交 平行 在平面内三种情况 2 平面与平面的位置关系有平行 相交两种情况 结束放映 返回导航页 整方法启迪发散思维 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 注意三点共线的方法 结束放映 返回导航页 1 证明空间点共线问题的方法 1 公理法 一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点 再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上 2 纳入直线法 选择其中两点确定一条直线 然后证明其余点也在该直线上 2 点 线共面的常用判定方法 1 纳入平面法 先确定一个平面 再证明有关点 线在此平面内 2 辅助平面法 先证明有关的点 线确定平面 再证明其余元素确定平面 最后证明平面 重合 归纳升华 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 归纳升华 异面直线的判定方法 1 反证法 先假设两条直线不是异面直线 即两条直线平行或相交 由假设出发 经过严格的推理 导出矛盾 从而否定假设 肯定两条直线异面 此法在异面直线的判定中经常用到 2 定理 平面外一点a与平面内一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线 结束放映 返回导航页 注意线面角的平面角的找法 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 异面直线所成角的平面角 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 同角三角函数关系式及变形公式的应用 1 求异面直线所成的角常用方法是平移法 平移的方法一般有三种类型 利用图中已有的平行线平移 利用特殊点 线段的端点或中点 作平行线平移 补形平移 2 求异面直线所成的角的三步曲 即 一作 二证 三求 其中空间选点任意 但要灵活 经常选择 端点 中点 等分点 通过作三角
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