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文档简介

数学因运动而充满活力 数学因变化而精彩纷呈 动态几何专题复习 例1 如图 在边长为4cm的正方形abcd中 现有一动点p 从点a出发 以2cm 秒的速度 沿正方形的边经a b c d到达点d 设运动时间为x秒 1 当点p运动3 5秒时 点p到达什么位置 当点p运动多少秒时 点p到点a的距离为5cm 例1 如图 在边长为4cm的正方形abcd中 现有一动点p 从点a出发 以2cm 秒的速度 沿正方形的边经a b c d到达点d 设运动时间为x秒 一 点的运动变化引起面积的变化 2 连结始点a 动点p 终点d形成 apd 设其面积为s 求s与x的函数关系式 2 当点p在线段ab上时 即0 x 2时 当点p在线段bc上时 即2 x 4时 当点p在线段dc上时 即4 x 6时 解 例1 如图 在边长为4cm的正方形abcd中 现有一动点p 从点a出发 以2cm 秒的速度 沿正方形的边经a b c d到达点d 设运动时间为x秒 3 如图 另有一动点q 以1cm 秒的速度从点d出发 沿正方形的边经d c b到达点b 点p q分别从点a d同时出发 连结ap pq qa 设 paq的面积为w 试求在点p q相遇前 w与x之间的关系式 一 点的运动变化引起面积的变化 m n m x y 二 直线的运动变化引起面积的变化 2 设 amn的面积为s 求s与t的函数关系式 如图 oabc是一个放在平面直角坐标系中的矩形 o为原点 点a在x轴的正半轴上 点c在y轴的正半轴上 oa 3 oc 4 平行于对角线ac的直线m从原点o出发 沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动 设直线m与矩形oabc的两边分别交于点m n 直线运动的时间为t 秒 1 写出点b的坐标 2 t为何值时 mn 1 2ac 3 设 omn的面积为s 求s与t的函数关系式 并写出t的取值范围 当t为何值时 s有最大值 并求s的最大值 例3 有一根直尺的短边长2cm 长边长10cm 还有一块对角线长为12cm的正方形纸板 按下图的方式将直尺的短边ef放置在与正方形的对角线ac上 且点e与点a重合 若直尺沿射线ac方向平行移动 当点f与点c重合停止运动 如图所示 设平移的长度为x cm 直尺和正方形纸板的重叠部分 图中阴影部分 的面积为scm2 求s与x的函数关系式 三 图形的运动变化引起面积的变化 变式 如图 在正方形abcd中 对角线ac 8cm 直尺pqmn的长和宽分别为8cm各2cm 点n与点a重合 令正方形不动 直尺沿ac所在直线向右以每秒1cm的速度移动 直到点n与点c重合为止 在移动x秒后 直尺与正方形重叠部分的面积为ycm2 求y关于x的函数关系式 再回首 面动 线动 点动 形变 积
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