高考数学复习 第二章 第六节 函数的图象课件 理.ppt

第六节函数的图象 知识点一作图 1 描点法其基本步骤是列表 描点 连线 首先 确定函数的 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 对称性 值域 其次列表 尤其注意特殊性 如最大值 最小值 与坐标轴的交点 最后描点 连线 定义域 2 图象变换法 1 平移变换 左右平移 y f x a 的图象 可由y f x 的图象向 a0 平移 a 个单位而得到 上下平移 y f x b的图象 可由y f x 的图象向 b 0 或向 b 0 平移 b 个单位而得到 2 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于 对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于 对称 y f 1 x 与y f x 的图象关于直线y x对称 左 右 上 下 y轴 原点 y f x 的图象可将y f x 的图象在x轴 的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方 其余部分不变 y f x 的图象可将y f x x 0的部分作出 再利用偶函数的图象关于y轴的对称性 作出x0 的图象 可将y f x 图象上所有点的 坐标变为原来的 倍 横坐标不变而得到 下方 纵 a 横 知识点二识图用图 1 识图绘图 识图是学习函数 应用函数的一项重要基本功 识图要首先把握函数的定义域 值域 单调区间 奇偶性或图象的对称特征 周期性 与坐标轴的交点 另外有无渐近线 正 负值区间等都是识图的重要方面 要注意函数解析式中含参数时 怎样由图象提供信息来确定这些参数 2 用图函数图象形象地显示了函数的性质 为研究数量关系提供了 形 的直观性 它是探求解题途径 获得问题结果的重要工具 要重视数形结合解题的思想方法 名师助学 方法1作图 点评 若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移 翻折 对称得到 可利用图象变换作出 但要注意变换顺序 对不能直接找到熟悉函数的要先变形 并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响 方法2识图识别辨析函数的图象 实质就是分析函数的性质 主要观察以下几点 函数的定义域 函数图象的最高点 最大值 和最低点 最小值 与坐标轴的交点 即f x 0或x 0的点 图象的对称性 函数的奇偶性 函数图象在某段上的变化趋势 即函数的单调性 图象的变化规律 即函数的周期性 函数图象的凸凹性 解决这类需要我们利用图象所提供的信息来分析解决问题的题目的常用方法有 定性分析法 也就是通过对问题进行定性的分析 从而得出图象的上升 或下降 的趋势 利用这一特征来分析解决问题 定量计算法 也就是通过定量的计算来分析解决问题 函数模型法 也就是由所提供的图象特征 联想相关函数模型 利用这一函数模型来分析解决问题 2 2014 河北石家庄模拟 若函数f x kax a x a 0且a 1 是r上的单调递增的奇函数 则g x loga x k 的图象是 解题指导 从图象的左右 上下分布 观察函数的定义域 值域 从图象的变化趋势观察函数的单调性 从图象的对称性观察函数的奇偶性 从图象的循环往复观察函数的周期性 利用上述方法 排除 筛选选项 答案 1 c 2 c 点评 一般确定函数图象的过程为 1 确定函数的定义域 2 化简函数的解析式 3 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 有界性 特殊点等 方法3与函数图象有关的创新性问题利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时 可以通过函数图象来研究方程的根 方程f x 0的根就是函数f x 图象与x轴的交点的横坐标 方程f x g x 的根就是函数f x 与g x 图象交点的横坐标 解析答案b 点评 1 本题在给出题目条件时有创新 新定义了两个实数的运算法则 考查了学生的审题能力和面对新问题的分析思维能力 2 本题在问题设置上也有创新 求函数f x c与x轴的交点 实际在考查函数f x 的图象变换 改变设问方式 旨在考查学生的灵活应变能力 备考策略 1 对待新定义问题 应该首先仔细审题 把新定义的规定理解透彻 并对各项要求认真分析作出