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第二十二章一元二次方程 一 创设情境 提出问题 问题1一桶某种油漆可刷的面积为李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全面外表面 你能算出盒子的棱长吗 实际问题 一元二次方程 二 探索分析 解决问题 设未知数 列方程 设问1 如何列方程 分哪些步骤 1 设未知数 设正方体的棱长为 2 找相等关系 3 列方程 二 探索分析 解决问题 设问2 怎样解这个方程 如何将方程转化成的形式 根据平方根的意义 得 即 设问3 5和 5是方程的两根 它们都符合问题的实际意义吗 可以验证 5和 5是方程的两根 但棱长不能是负值 所以正方体的棱长是5dm 类比思想转化思想 三 拓广探索 比较分析 对照上面解方程的过程 你认为应怎样解以下方程 这两个方程有什么异同 三 拓广探索 比较分析 利用类比思想解方程 方程两边开平方得 分别解这两个一元一次方程得 三 拓广探索 比较分析 利用转化思想解方程 方程的左边是完全平方形式 方程的根为 即为 方程两边开平方得 四 归纳概括 形成能力 以上方程在解法上有什么类似的地方 可归纳为怎样的步骤 以上方程都可用开平方法 将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程 一元二次方程 一元二次方程 开平方法 降次 五 课堂练习 反馈调控 六 课堂小结 知识梳理 1 你今天学会了解怎样的一元二次方程 有哪些步骤 2 今天讨论的问题中涉及哪些数学思想方法 七 布置作业 自我评价 1 必做题 教科书第31页练习第 2 4 6 题 教科书第42页
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