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14 4课题学习 选择方案 解决问题 怎样调水 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 分析 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个 即水量 单位 万吨 和运程 单位 千米 水的调运量是两者的乘积 单位 万吨 千米 其次应考虑到由a b水库运往甲 乙两地的水量共4个量 即a 甲 a 乙 b 甲 b 乙的水量 它们互相联系 x 15 x 15 14 x x 1 13 14 14 28 设从a水库调往甲地的水量为x吨 则有 设水的运量为y万吨 千米 则有 y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 讨论 1 化简这个函数 并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件 2 画出这个函数的图像 3 结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案 水的最小调运量是多少 4 如果设其他水量 例如从b水库调往乙地的水量 为x万吨 能得到同样的最佳方案么 1 y 5x 12751 x 14 3 最佳方案为 从a调往甲1万吨水 调往乙13万吨水 从b调往甲14万吨水 水的最小调运量为1280万吨 千米 4 最
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