九年级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第23章 3 相似三角形的性质 图形的相似 1 什么叫相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形 叫做相似三角形 2 如何判定两个三角形相似 平行得相似 两个角对应相等 两边对应成比例 夹角相等 三边对应成比例 a b c a b c 相似三角形的对应角 相似三角形的对应边 想一想 它们还有哪些性质呢 3 相似三角形有何性质 一个三角形中三类重要线段 如果两个三角形相似 那么这些对应线段有什么关系呢 情境引入 高 中线 角平分线 两角对应相等 两三角形相似 已知 所以 b b 相似三角形的对应角相等 所以 相似三角形的对应边成比例 结论 相似三角形对应高的比等于相似比 d c b a d c b a 结论 相似三角形对应中线的比等于相似比 a c b c b a e e 结论 相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比 问题4 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗 已知 abc 且相似比为k 求证 abc 周长的比等于k 证明 abc 即 abc 的周长比等于相似比 结论 相似三角形对应角的周长的比等于相似比 问题5 两个相似三角形的面积与 相似比之间有什么关系呢 已知 abc a b c 且相似比为k ad a d 分别是 abc a b c 对应边bc b c 上的高 求证 证明 abc a b c 结论 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应边成 对应角 2 相似三角形对应边上的高 对应边上的中线 对应角平分线的比都等于 3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 小结 相似比的平方 比例 相等 相似比 相似比 1 已知 abc def bg eh分别是 abc和 def的角平分线 bc 6cm ef 4cm bg 4 8cm 求eh的长 解 abc def bc ef bg eh 6 4 4 8 eh eh 3 2 cm 答 eh的长为3 2cm 2 如图 abc a b c 它们的周长分别是60厘米和72厘米 且ab 15厘米 b c 24厘米 求 bc ac a b a c 解 因为 abc a b c abc a b c所以 又ab 15厘米b c 24厘米所以a b 18厘米bc 20厘米 故ac 60 15 20 25 厘米 a c 72 18 24 30 厘米 通过本节课的学习 对本章的知识你有哪些新的认识和体会 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习
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