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高老庄集团公司 没钱了 没问题 每天借你100万 连续一个月 30天 第1天还2 21元 第2天还4 22元 第3天还8 23元 第30天 x 天数 y 还款钱数 还款 第2天还钱22元 第1天还钱2元 第3天还钱23元 若引入两个变量 借款 每天借100万 连续一个月 情境引入 问题一 则y与x的关系是 有这么一个故事 有人要走完一段路 第一次走这段路的一半 每次走余下路程的一半 请问他最后能到达终点吗 情境引入 问题二 分析 设总路程为1 次数1剩余路程 若引入两个变量 x 次数 y 剩下路程 则y与x的关系是 2 3 有人要走完一段路 第一次走这段路的一半 每次走余下路程的一半 请问最后能到达终点吗 像 这样的函数有什么共同特征 想一想 2 1 2指数函数及其性质 一 授课教师 柴静 形如的函数叫做指数函数 一 指数函数的定义 其中x是自变量 函数的定义域为r 常数 自变量x仅有这样一种形式 系数为1 y 1 ax 下列函数是指数函数的是 d 练一练 一 指数函数的定义 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域为r 0 画一画 1 4 2 8 1 2 4 8 0 用描点法分作出函数 和 的图像 画一画 1 4 2 8 1 2 4 8 0 0 猜一猜 指数函数y ax a 0 a 1 中a的变化会引起函数图象怎样的变化呢 看一看 函数 图象是什么样子呢 1 当时 说一说 2 当时 通过图象 你能读出 我们想要研究的性质吗 r 0 0 1 指数函数的图象和性质 增函数 减函数 非奇非偶 非奇非偶 当x 0时 当x 0时 记一记 当x 0时 0 y 1 y 1 y 1 当x 0时 0 y 1 即x 0时 y 1 1 2 3 做一做 例1 比较下列各组数中两个值的大小 小结 5 做一做 例1 比较下列各组数中两个值的大小 小结 2 已知则的大小关系是 1 已知下列不等式 比较m n的大小 1 2 练一练 小结 x 1 b a d c 3 设a b c d都是不等于1的正数 函数 在同一直角坐标系中的图象如图所示 则a b c d的大小关系是 小结 4 函数y a2 3a 3 ax是指数函数 求a的值 a 2 1 你学会了什么数学知识 2 你用了什么数学思想方法 谈一谈 今天你的收获
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