湖南省新田一中高中数学 2.2.2 对数函数及其性质课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 2对数函数及其性质 2 2对数函数 第二章基本初等函数 i 对数函数的图象与性质 复习 指数函数的图象与性质 1 在 上是增函数 在 上是减函数 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 定义域 y y 0 即 0 值域 当x 0时 0 y 1 当x 0时 y 1 1 0 1 a 1 0 a 1 函数的图象都过点 0 1 0 1 单调性 在定义域内为非奇非偶函数 奇偶性 课题 对数函数的图象与性质 性质 定义域 值域 奇偶性 单调性 对数函数的图象 定义域 值域 都经过点 1 0 x 0 从左向右看 图象上升 从左向右看 图象下降 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 图象都在y轴的右边 a 1 0 a 1 奇偶性 单调性 当底数a与真数x同时大于1或同时大于0且小于1时 对数值大于0 当底数a与真数x其中一个大于1 而另一个大于0小于1 对数值小于0 1 1 课题 对数函数的图象与性质 1 对数函数的图象与性质 0 在定义域内为非奇非偶函数 2 涉及到对数函数时注意问题 真数位置 x 必须大于0 而整个对数值可以取任何实数 判断底数a属于哪种情况 利用对数函数的性质脱去对数符号解题 3 函数性质的应用 例1 比较大小 用 或 号填空 1 4 5 1 1 5 注 分析 由对数函数的定义域得 例2 选择题 1 函数y 的定义域是 2 函数y 的定义域是 d 分析 由函数的定义域得 a 2 下列不等式中正确的是 练习 a 6b 8c 9d 11 1 已知函数 则f 10 b 分析 0 8 8 已知f x 求f a 直接代入法 c 4 函数的图象与x轴的交点是 3 函数的定义域是 a 2 b 1 2 c 1 2 d 2 a 11 0 b 10 0 c 2 0 d 1 0 b c 分析 要使函数有意义 必须满足 分析 由题意得 练习 三总结 对数函数的图象与性质 与指数函数作比较 4 当时 在定义域上是增函数 1 定义域 0 2 值域 r 3 定点 1 0 2 值域 0 3 定点 0 1 1 定义域 r 当时 在定义域上是减函数 4
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