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浙江专用物理 第二章本章小结 专题二整体法和隔离法的灵活运用1 隔离法 将某物体从周围物体中隔离出来 单独分析该物体所受到的各个力 隔离法的原则 把相连接的几个物体看成一个整体 如果要分析的是整体内物体间的作用力 就要把跟该力有关的某物体隔离出来 2 整体法 把相互连接的几个物体视为一个整体 从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力 外力 整体法的原则 当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态 命题要研究的是外力 而非内力时 选整体为研究对象 3 整体法 隔离法的交替运用对于连接体问题 可以先整体后隔离交叉运用 个别情况下也可采用先隔离再整体的相反顺序 典例1在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc 在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体 m1 m2 如图所示 若三角形木块和两物体都是静止的 则粗糙水平面对三角形木块 a 有摩擦力的作用 摩擦力的方向水平向右b 有摩擦力的作用 摩擦力的方向水平向左c 有摩擦力的作用 但摩擦力的方向不能确定 因m1 m2 1 2的数值均未给出d 以上结论都不对 解析解法一 隔离法 把三角形木块隔离出来 它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力fn1 fn2 摩擦力f1 f2 由两物体的平衡条件及牛顿第三定律知 这四个力的大小分别为fn1 m1gcos 1fn2 m2gcos 2f1 m1gsin 1f2 m2gsin 2 它们的水平分力的大小 如图所示 分别为fn1x fn1sin 1 m1gcos 1sin 1 fn2x fn2sin 2 m2gcos 2sin 2f1x f1cos 1 m1gcos 1sin 1f2x f2cos 2 m2gcos 2sin 2其中fn1x f1x fn2x f2x 即它们的水平分力互相平衡 木块在水平方向无滑动趋势 因此不受地面的摩擦力作用 解法二 整体法 由于三角形木块和斜面上的两物体都静止 可以把它们看成一个整体 竖直方向受到重力和支持力作用处于平衡状态 水平方向无任何滑动趋势 因此不受地面的摩擦力作用 答案d 典例2如图所示 在两块相同的竖直木板之间 有质量均为m的四块完全相同的砖 用两个同样大小的水平力压木板 使砖静止不动 求 1 木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大 2 第2块砖和第3块砖之间的摩擦力 3 第3块砖对第4块砖的摩擦力 解析 1 将4块砖看做整体 对整体进行受力分析 如图甲所示 竖直方向由平衡条件可得2f 4mg 得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为f 2mg 方向竖直向上 2 将第1块砖和第2块砖看做整体 隔离后进行受力分析 如图乙所示 竖直方向 由平衡条件可得f f2 2mg 其中f 2mg 故第3块砖对第2块砖的摩擦力f2为零 3 将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析 如图丙所示 竖直方向 由平衡条件可得f mg f3 得第3块砖对第4块砖的摩擦力为f3 mg 方向竖直向下 答案见解析 典例3如图所示 质量为m的小车放在光滑的水平地面上 小车上用细线悬吊一质量为m的小球 m m 现用一力f水平向右拉小球 使小球和车一起以加速度a向右运动时 细线与竖直方向成 角 细线的拉力为t 若用一力f 水平向左拉小车 使小球和车一起以加速度a 向左运动时 细线与竖直方向也成 角 细线的拉力为t 则 a a a t tb a a t tc a a t t 解析先隔离小球进行受力分析 可以列出方程 tcos mg t cos mg t sin ma 再以左图小车为研究对象进行受力分析 可以列出方程 tsin ma 联立 可得t t a a 答案b 1 如图所示 人重600n 木板重400n 人与木板 木板与地面间的动摩擦因数皆为0 2 今人用水平力拉绳 使他与木板一起向右匀速运动 则 a 人拉绳的力是200nb 人拉绳的力是100nc 人的脚对木板的摩擦力向右d 人的脚对木板的摩擦力向左 针对训练 1 答案bc把人与木板作为整体分析 由平衡条件得 2t f fn mgt n 100n再隔离人分析可知木板对人的脚的摩擦力方向向左 由牛顿第三定律 人的脚对木板的摩擦力向右 故b c正确 2 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直放置 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间有一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将p环向左移动一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较 ao杆对p环的支持力fn和细绳上的拉力ft的变化情况是 a fn不变 ft变大b fn不变 ft变小c fn变大 ft变大d fn变大 ft变小 2 答案b先用隔离法 对环q 因为ob杆光滑 故细绳拉力ft的竖直分量等于环的重力 当p环向左移动一小段距离后 细绳与竖直方向的夹角变小 故细绳的拉力ft变小 再用整体法 对两环和细绳构成的系统 竖直方向只受到oa杆的支持力fn和重力 故在p环向左移动一小段距离后 fn保持不变 故应选b 3 如图所示 质量为m的框架放在水平地面上 一轻弹簧上端固定在框架上 下端固定一个质量为m的小球 小球上下振动时 框架始终没有跳起 当框架对地面压力为零的瞬间 小球的加速度大小为 a gb gc 0d g 答案d当框架对地面压力为零的瞬间 弹簧对框架向上的作用力等于框架的重力 小球受到向下的合力等于mg mg 由牛顿第二定律可得mg mg ma 解得小球的加速度大小为a g 选项d正确 4 质量相同的四个木块叠放在一起 如图所示 静止在水平地面上 现有大小相等 方向相反的力f分别作用在第2个和第4个木块上 四个木块仍然静止 则从上到下各层接触面间的摩擦力
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